1. Какое название имеет неравенство второй степени?
2. Что является решением квадратного неравенства?
2. Как называется последовательность действий при решении неравенства?
3. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
4. Если дискриминант квадратного уравнения больше нуля, то уравнение имеет...корня.
5. Если дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, то уравнение имеет...корня.
6. Если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет...корня.
7. Как называются число в неравенстве, стоящее перед переменной?

√(10-х²)=1-обе части уравнения возведем в квадрат.
(√(10-х²))²=1²
10-х²=1
-х²=1-10
-х²=-9|×(-1)
х²=9

х1=3
х2=(-3)

Проверка:
√(10-(х1)²)=1
√(10-3²)=1
√(10-9)=1
√1=1
1=1-истина.

√(10-(х2)²)=1
√(10-(-3)²)=1
√(10-9)=1
√1=1
1=1-истина.

решением нашего уравнения будет являться:
х1=3 и х2=(-3)

√(9+5x-2x²) =(3-x)
(√(9+5х-2х²)²=(3-х)²
9+5х-2х²=9-6х+х²
х²-6х+9-(9+5х-2х²)=0
х²-6х+9-9-5х+2х²=0
3х²-11х=0
х(3х-11)=0

х1=0

3х2-11=0
3х2=11|÷3

х2=(11/3)

Проверка:

√(9+5x1-2x1²)=3-x1
√(9+5×0-2×0²)=3-0
√(9-0-0)=3
√9=3
3=3-истина.

√(9+5x2-2x2²) =3-x2
√(9+5×(11/3)-2×(11/3)²)=3-(11/3)
√(9+(55/3)-(242/9))=(3×3-11)/3
√((9×9+55×3-242)/9)=(9-11)/3
√((81+165-242)/9)=(-2/3)
√((246-242)/9)=(-2/3)
√(4/9)=(-2/3)
(2/3)=(-2/3)-ложь, данный корень не является решением нашего уравнения.

Поэтому решением нашего уравнения является корень:

х1=0

Найдём дискриминант трёхчлена под корнем:

Дискриминант отрицателен, коэффициент при положителен, а значит, область определения функции равна (ведь под корнем должны быть только положительные числа).

Найдём минимальное значение многочлена под корнем с производной — обозначим его как функцию :

Тогда минимальное значение исходной функции будет равно .

Из той же формулы производной видно, что функция под корнем неограниченно возрастает при . Это значит, что функция не имеет максимального значения.

ответ: