Постройте график функции y=sin11x cos10x - cos11x sin10x + 1

Решение
log₂ sin(x/2) < - 1
ОДЗ: sinx/2 > 0
2πn < x/2 < π + 2πn, n ∈ Z
4πn < x < 2π + 4πn, n ∈ Z
sin(x/2) < 2⁻¹
sin(x/2) < 1/2
- π - arcsin(1/2) + 2πn < x/2 < arcsin(1/2) + 2πn, n ∈ Z
- π - π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/6 + 2πn < x/2 < π/6 + 2πn, n ∈ Z
- 7π/3 + 4πn < x < π/3 + 4πn, n ∈ Z
2)  log₁/₂ cos2x > 1
ОДЗ:
cos2x > 0
- arccos0 + 2πn < 2x < arccos0 + 2πn, n ∈ Z
- π/2 + 2πn < 2x < π/2 + 2πn, n ∈ Z
- π + 4πn < x < π + 4πn, n ∈ Z
так как 0 < 1/2 < 1, то
cos2x < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < 2x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < 2x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/6 + πn < x < 5π/6 + πn, n ∈ Z

Объяснение:

y = ( x + 16 )e¹⁶⁻ˣ ;    D ( y ) = R ;

y' = [ ( x + 16 )e¹⁶⁻ˣ ]' = ( x + 16 )' e¹⁶⁻ˣ + ( x + 16 ) ( e¹⁶⁻ˣ )' =1*e¹⁶⁻ˣ -1*( x + 16)e¹⁶⁻ˣ =

= ( 1 - x - 16 )e¹⁶⁻ˣ = ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ ;

y' =  ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ ;      y' = 0 ;    ( - x - 15 )e¹⁶⁻ˣ = 0 ;  - x - 15 = 0 ;  x = - 15  - кри -тична точка функції :                                        

y' (- 20 ) > 0 ;        y' (- 10 ) < 0 ;

на проміжку ( - ∞ ; - 15 ) - функція зростає , а на проміжку ( - 15 ; + ∞ ) -

функція спадає . Отже , х = - 15 - точка максимуму функції .

у(- 15 ) = ( - 15 + 16 )*e¹⁶⁺¹⁵ = 1* e³¹ = e³¹ .