решить систему уравнений {х²+у²=37
{х×у

A; a+d; a+2d - три числа, составляющих арифметическую прогрессию
a>0

a; (a+d)/3; a+2d - числа, составляющие геометрическую прогрессию

По свойству геометрической прогрессии

((a+d)/3)²=a·(a+2d) -  уравнение.

Упрощаем
8a²+16ad-d²=0
Однородное уравнение, делим на а²
замена переменной
t=d/a 
При условии d>0; a>0
d/a>0
t²-16t-8=0
D=256+32=288
t₁=(16+12√2)/2 =8+6√2   или     t₂=(16-12√2)/2 

d/a=8+6√2               или             d/a=8-6√2

При d/a=8+6√2

q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8+6√2)/3=3+2√2
q>1
Геометрическая прогрессия возрастающая.

При d/a=8-6√2

q=b₂/b₁=(a+d)/3a=(1+(d/a))/3=(1+8-6√2)/3=3-2√2
0<q<1
Геометрическая прогрессия убывающая.

О т в е т. 3-2√2

"Меня в книгах Анатолия Алексина привлекает то, что автор этих в общем-то незатейливых произведений по-настоящему добрый человек, то, что рассказы и повести "Мой брат играет на кларнете", "А тем временем где-то", "Раздел имущества", "Безумная Евдокия", "В тылу как в тылу" и другие вовсе не утратили своего значения. И не могут утратить: они не только и не столько о времени, они о вечных проблемах взросления и становления человеческой личности, о нравственном выборе, от которого зависит, будешь ли ты сам себя уважать, не говоря уже о других. 

А ещё я люблю этого автора за афористичность, за умение его в одной фразе сконцентрировать суть истины, которую порой трудно объяснить доходчиво: 

Человек непонятлив, когда речь идет о том, на что ему наплевать. 

Чтобы уйти от человека, надо иногда придумывать ложные причины. Потому что истинные бывают слишком жестоки. Но чтобы ПРИЙТИ, ничего не нужно придумывать. Надо просто прийти, и все. 

Беспечное счастье выглядит жестоким и наглым, потому что еще далеко не все люди на свете счастливы. 

И что бы там ни говорили, если я плачу над повестью "В тылу как в тылу" , долго размышляю о "Позднем ребёнке", перечитываю "Безумную Евдокию"... значит для меня это хорошие книги и хороший писатель".