1. Цветных шаров в ящике 5, поэтому вероятность вытащить цветной шар равна 
, что равно 0,5.
ответ: вероятность того, что вынутый наугад шар цветной равна 0,5.
2. Еще раз напишу условие, для удобста: cos 
- sin 
+ tg 
.
Рассмотрим каждое слагаемое в отдельности:
cos = cos 
= cos 
= - 
sin = sin 
= sin 
=
tg = tg 
= tg = - 
Теперь заменим слагаемые в исходном выражении полученными значениями:
cos - sin + tg = - - - = -2*
ответ: -2*
3. В физике уравнение движения точки выглядит следующим образом:
S = 
+ 
t + 
Обратимся теперь к уравнению, данному в условии:
S(t) = 
- 8t + 4
Заметим, что = 4, = -8, a = 2.
Уравнение изменения скорости:
v = + at
Подставим в него вместо v - 0, как требуется в условии и вместо и a найденные нами значения и решим полученное уравнение:
0 = -8 + 2t
8 = 2t
t = 4
ответ: скорость точки окажется равной нулю через 4 единицы времени после начала движения.
4. Формула объема правильного тетраэдра:
V = 
, где a - длина ребра.
Пусть ребро данного тетраэдра равно l. Тогда его объем выражается формулой 
, обозначим его как 
.
Ребро же нового тетраэдра равно 4l.
Подставим его в формулу объема, вместо a:
= 
= 
= 
= 64
Подставим вместо значение, данное в условии:
= 64*3 = 192 см
ответ: объем такого правильного тетраэдра равен 192 см
Объяснение:
здесь надо рассмотреть два случая
1) х-5>0, x>5, тогда |x-5|=x-5 и 1/(х-5) -2<0, (1-2x+10)/(x-5) <0,
(11-2x)/(x-5) <0 , - __(5)+___(5,5)___-___
общее решение x>5,5 (с учетом, что x-5>0)
2) x-5<0, x<5, тогда |x-5|=5-x и получим уравнение:
1/(5-x) -2<0, (1-10+2x)/ (5-x) <0, (2x-9)/ (5-x) <0
-___(4,5)+(5)___- и общее решение
x<4,5 (с учетом, что x-5<0) , объединяем два случая и
ответ: (-Б; 4,5) и (5,5; +Б) (Б- бесконечность)
