Объяснение:
1).
10a^5 b^3 -18a^3 b^7=2a^3 b^3 •(5а^2 -9b^4)
(х+5)(5а+1)-(х+5)(2а-8)=(х+5)(5а+1-2а+8)=(х+5)(3а+9)=3(х+5)(а+3)
3а-3b+ax-bx=3(a-b)+x(a-b)=(3+x)(a-b)
x^2 -2xy+x-xz+2yz-z=x(x-2y+1)-z(x-2y+1)=(x-z)(x-2y+1)
2).
12х-4х^2=0
4х(3-х)=0
4х=0
х1=0/4=0
3-х=0
х2=0+3=3
(х-9)(4х+3)-(х-9)(3х-1)=(х-9)(4х+3-3х+1)=(х-9)(х+4)
3).
16^5 -8^6=(2×8)^5 -8^6=(2×2^3)^5 -(2^3)^6=(2^4)^5 -(2^3)^6=2^20 -2^18=2^18 ×(2^2 -1)=2^18 ×(4-1)=3×2^18, где одно из производных кратно трем (3:3=1). Следовательно, ответ также будет кратным 3.
1.
А) -8*(x-0,5)*(x-3)
-8*x^2+28*x-12
D=784-384=400
x1=0,5
x2=3
Б) -3*(x-8)*(x+0,5)
-3*x^2+22.5*x+12
D=506,25+144=650,25
x1=-0,5
x2=8
В) -3*(x+8)*(x-0,5)
-3*x^2-22.5*x+12
D=506,25+144=650,25
x1=0,5
x2=-8
Г) - 8*(x+3)*(x+0,5)
-8*x^2-28*x-12
D=784-384=400
x1=-0,5
x2=-3
2.
А) -2*(x-12)*(x+31)
-2*x^2-38*x+744
D=7396
x1=-31
x2=12
Б) 12*(x-2)*(x-31)
12*x^2-396*x+744
D=121104
x1=31
x2=2
В) -2*(x+12)*(x-31)
-2*x^2+38*x+744
D=7396
x1=31
x2=-12
Г ) (x-2)*(x-12)*(x-31)
x^3-45*x^2+458*x-744
3.
3x^2+14x-5=0
D=256
x1=1/3
x2=-5
(3x-1)*(x+5)=3x^2+14x-5
А) (3х-1) (х+5)
4.
(9х^2-6х+1)/(6х^2+х-1)=(3x-1)^2/(2x+1)(3x-1)=(3x-1)/(2x+1)
A) (3x-1)/(2x+1)
