12600 | 2 8820 | 2
6300 | 2 4410 | 2
3150 | 2 2205 | 3
1575 | 3 735 | 3
525 | 3 245 | 5
175 | 5 49 | 7
35 | 5 7 | 7
7 | 7 1
1 8820 = 2² · 3² · 5 · 7²
12600 = 2³ · 3² · 5² · 7
НОК = 2³ · 3² · 5² · 7² = 88200 - наименьшее общее кратное
НОД = 2² · 3² · 5 · 7 = 1260 - наибольший общий делитель
НОК : НОД = 88200 : 1260 = 70 - частное
ответ: 70.
ответ: S=1010.
Объяснение:
Представим данное вы ражение, как сумму двух арифметических прогрессий: (2020+2018+2016+...+2)+(-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)).
1.
2020+2018+2016+...+2.
Sn=(a₁+an)*n/2
a₁=2020
d=a₂-a₁=2018-2020
d=-2.
an=a₁+(n-1)*d
2020+(n-1)*(-2)=2
2020-2n+2=2
2n=2020 |÷2
n=1010
S₁₀₁₀=(2020+2)*1010/2=2022*505.
2.
-2019+(-2017)+(-2015)+...+(-1)
a₁=-2019
d=-2017-(-2019)=-2017+2019=2
an=-2019+(n-1)*2=-1
-2019+2n-2=-1
2n=2020 |÷2
n=1010
S'₁₀₁₀=(-2019+(-1))*1010/2=-2020*505.
S=S₁₀₁₀+S'₁₀₁₀=2022*505+(-2020)*505=505*(2022-2020)=505*2=1010.
