(Олимпиадная задача)
Доказать неравенство (a+1)(b+1)(c+1) >= 27, если a,b,c - положительные действительные числа, удовлетворяющие условию a+b+c+2=abc.

Объяснение:

максимума называется локальным максимумом, значение функции в точке минимума - локальным минимумом данной функции. Локальные максимум и минимум функции называются локальными экстремумами.

Точка x0 называется точкой строгого локального максимума функции y=f(x), если для всех x из окрестности этой точки будет справедливо строгое неравенство f(x)<f(x0).

Точка x0 называется точкой строгого локального минимума функции y=f(x), если для всех x из окрестности этой точки будет справедливо строгое неравенство f(x)>f(x0).

Наибольшее или наименьшее значение функции на промежутке называется глобальным экстремумом.

Про формулам приведения:

cos ((3π/2)+α) = sinα

Так как прибавляется нечетное число 
3·(π/2), то название приведенной функции меняется на кофункцию
косинус сменился на синус.
угол ((3π/2)+α) в 4-ой четверти,знак косинуса в 4 четверти +, поэтому перед синусом ставим  + ,ничего не пишем.
 
sin (π- α)=sinα

так как прибавляется четное число 
2·(π/2)=π, то название приведенной функции не меняется, остается справа синус.
угол (π-α) во 2-ой четверти,знак синуса во 2 четверти +, поэтому перед синусом ставим +, ничего не пишем.

tg ((π/2)+α)= - ctgα
Так как прибавляется четное число 
1·(π/2), то название приведенной функции меняется на кофункцию
тангенс сменился на котангенс.
угол ((π/2)+α) во 2-ой четверти,знак тангенса  во 2-й четверти -, поэтому перед котангенсом ставим -.