Контрольная работа по алгебре №8
Вариант 2БВ
№1. Вычислите:
0.A) 81 3-6 015) 4-9:16-4 0B) 49-4.
r) 81-5.9-8
27-11
№2. У выражение:
(ar2)*
9
об) 40х6у-8 0,5x-7y8
b)
18a-6
7b-5
№3. Представьте в стандартном виде:
oA) 3025,1
b) (1,8 • 103): (6 - 107)
01Б) 0,0149
№4. У выражение:
0A)(0,5x-4y3)-4 05) (2 a2b-3) 27a* b
(332)
b) ( (9х-3y8)-2 (y-4
№5*. У выражение:
a) (a 2 b-2 b-2)
(b-a)
ab
4-36''
6) 22n-3.22n+1

1) y³ - 2y² = y - 2
y³ - 2y² - y + 2 = 0
Разложим на множители и решим:
( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
y - 2 = 0
y = 2
y - 1 = 0
y = 1
y + 1 = 0
y = -1
ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.

2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0
x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0
x⁴ - 18x² + 32 = 0
Разложим на множители и решим:
(x² - 16)(x² - 2) = 0
Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит,
x² - 16 = 0
x² = 16
x = 4
x = - 4
x² - 2 = 0
x² = 2
x = +/- √2

ответ: x = 4, x = - 4, x = √2, x = - √2.

Надеюсь, вопрос оканчивается "…на 5 остаток 4"
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.