Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= -1/4 и a-b=-п/2

1) пусть х км составляет весь путь велосипедиста. 2) тогда первую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 3 = х : 6 км/ч. 3) вторую половину пути х/2 велосипедист проехал со скоростью х/2 : 2,5 = х : 5 км/ч. 4) по условию на втором участке скорость велосипедиста была больше на 3 км/ч, чем на первом, тогда можно записать выражение: х : 5 - х : 6 = 3. 5) решаем уравнение: х : 5 - х : 6 = 3, (6х - 5х)/30 = 3, х/30 = 3, х = 3 * 30, х = 90. 6) значит, х = 90 км проехал велосипедист. ответ: 90 км. 

дано

1-автомобиль 

2-мотоциклист

АВ=375 км

v2=75 км/ч

∆t=1 час 30 мин = 1.5 час

АС - ?

 

решение

обозначим  

скорость автомобиля v1

скорость  мотоциклиста v2

АС=х

уравнение времени движения от А до С  

x/v1 -x/v2 =∆t

1/v1 -1/v2 =∆t/x

1/v1=1/v2 +∆t/x

v1=1/ ( 1/v2 +∆t/x)

время движения мотоциклиста от А до С и обратно t2 =2x/v2

время движения автомобиля     от А до B     t1=AB/ v1 =AB/ 1/ ( 1/v2 +∆t/x)=AB*(1/v2 +∆t/x)

мотоциклист выехал позже автомобиля на 1.5 часа

t1 -t2 = ∆t

AB*(1/v2 +∆t/x) -2x/v2 = ∆t

подставим значения из условия

375*(1/75 + 1.5/x) - 2x/75 =1.5

375*(1/75 + 1.5/x)  = 2x/75 +1.5  умножим обе части на 75x  и преобразуем 

375*(x + 75*1.5)  = 2x^2 +1.5*75x

4x^2 -525x -84375=0   квадратное уравнение

x1= -375/4  - отрицательное значение не подходит

x2=225

ответ  расстояние от А до С =225 км