1. Разложите на множители:
а) 4(3в-5)2-1 в) 2х2ур-15ур-3хр2+10ху2
б) а2-6ас+9с2-49 г) у2-16у+60

2. Разложите на множители:
а) 25(с+7)2-с2 в) 18х2р-10кху+20к2у-36кхр
б) 1-х2+2ху-у2 г) х2+10х-39

3. Разложите на множители:
а) 36у2-(у-х)2 в) 24а2-18ав+45вс-60ас
б) 100-а2+2ав-в2 г) у2+14у+48

4. Разложите на множители:
а) 4р2-(2р-5)2 в) 11х2+8с2-8сх-11хс
б) а2-к2-4а-4к г) х2-4х-12

5. Разложите на множители:
а) (7р+9)2-81 в) 5х3а+8у-10х2-4аух
б) в2-с2 -7в+7с г) х2+20у+64

6. Разложите на множители:
а) 4(2с+3)2-36 в) 3а2-12вк-3авк+12а
б) а2-к2-а-к г) х2-6х-16

с полным обьяснением и полной роспитью

Пусть скорость течения реки (х) км/час
собственная скорость лодки (у) км/час ---это и скорость в стоячей воде)))
тогда скорость ПО течению будет (у+х) км/час
скорость ПРОТИВ течения будет (у-х) км/час
t = S / v время = путь / скорость
на путь 54 км ПО течению реки лодка потратит (54 / (у+х)) часов
на путь 48 км БЕЗ течения          лодка потратит (48 / у) часов и всего 6 часов)))
(54 / (у+х)) + (48/у) = 6
(64/у) - (36/(у+х)) = 2
система
48х + 102у = 6*у*(х+у)
64х + 28у = 2*у*(х+у)

8х + 17у = у*(х+у)
32х + 14у = у*(х+у)

8х + 17у = 32х + 14у
24х = 3у
у = 8х

8х + 17*8х = 8х*(х+8х)
18х = 9х²
2х = х²
х² - 2х = 0
х*(х - 2) = 0  --->  х = 0 (этот корень не имеет смысла)))
х = 2 (км/час) ---скорость течения реки
у = 8х = 16 (км/час) собственная скорость лодки
ПРОВЕРКА:
(54 / 18) + (48 / 16) = 3+3 = 8 часов)))
64 / 16 = 4 часа в стоячей воде двигалась лодка
36 / 18 = 2 часа по течению реки ---это на 2 часа больше)))

Дана квадратичная функция h(t)=24t−4t², графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Функция своего наибольшего значения достигает в вершине параболы.Чтобы определить максимальную высоту, надо найти координату  Y  вершины (в данном задании это h).Чтобы определить время, в течение которого мяч летит вверх, надо найти координату X вершины (в данном задании это t). Все время полета мяча будет в 2 раза больше.x₀=t₀=(−b)/2а =−24  /2(-4) = 3 секунды. Время, через которое мяч упадет на землю, равно 2⋅t₀=2⋅3=6 секунд.y₀=h₀= 24⋅3-4⋅3²=72-36=36  метров.