Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба
а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.
б) знайти значення функції на кінцях відрізку.
в) вибрати найбільше і найменше значення функції.
3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6
g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3
g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8
б) [2;4]
g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7
g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7
в) Найбільше значення функції g(3)=8
Найменше значення функції g(2)=7 і g(4Объяснение: Щоб знайти найбільше і найменше значення функції на відрізку, треба
а) знайти максимуми і мінімуми функції на цьому відрізку. Для цього беруть похідну і прирівнюють її до 0. Рішення і є критичними точками.
б) знайти значення функції на кінцях відрізку.
в) вибрати найбільше і найменше значення функції.
3. а) g'(x)=(-x²+6x-1)'= -2x+6
g'(x)=0, -2x+6=0, -2x=-6, x=3
g(3)= -3²+6·3-1=-9+18-1=8, g(3)=8
б) [2;4]
g(2)=-2²+6·2-1=-4+12-1=7, g(2)=7
g(4)=-4²+6·4-1=-16+24-1=7, g(4)=7
в) Найбільше значення функції g(3)=8
Найменше значення функції g(2)=7 і g(4)=7
Пусть х - скорость плота, она же и будет скорость течения.
у - собственная скорость катера
у+х - скорость катера по течению
у-х - скорость катера против течения
t1 - время пути катера от пристани до плота
t2 - время пути катера от плота до пристани
t1+t2=1 (1)
путь катера от пристани до плота (по течению) составит t1(у+х), плот за это время проплывет х(1,5+t1)
t1(y+x) = х(1,5+t1)
t1у+t1x=1,5х+t1x
уt1=1,5х (2)
Путь катера от плота до пристани (против течения) составит t2(у-х), при чем путь туда равен пути обратно:
t2(у-х) = t1(у+х) (3)
из уравнения (1) выразим t2 (t2=1-t1) и подставим в уравнение (3)
(1-t1)(у-х)=t1(у+х)
у-уt1-х+хt1=уt1+хt1
у-х=2уt1, подставим уравнение (2)
у-х=2*1,5х
у-х=3х
у=4х
у/х = 4
ответ: В 4 раза собственная скорость катера превышает скорость течения.
