Y = x2 + 2x - 3; исследуйте с производной постройте график функции
​

Разложим данный многочлен на множители
a³+3a²+2a=a(a²+3a+2)=a(a+1)(a+2)

a²+3a+2=(a+1)(a+2)
D=3²-4*1*2=9-8=1
a₁=(-3+1)/2=-2/2=-1
a₂=(-3-1)/2=-4/2=-2

В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод:
 многочлен а³+3а²+2а  кратен  числу 6.

Арифм, прогрессия. Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 4 дают в остатке 3 
т.е. число можно представить в виде аn=4n+3. Найдем последний двузначный член прогрессии, т.к. наименьшее трехзначное число равно 100, получим 
4n+3<100 
4n<97 
n<24,25 
Т.к. n – целое натуральное число, следовательно, согласно неравенству n<24,25, последний двузначный член имеет номер 24, найдем номер первого двузначного числа 
4n+3≥10 
4n≥7 
n≥1,75 
номер первого двузначного числа, , согласно неравенству n≥1,75, первый двузначный член имеет номер 2, найдем необходимые члены прогрессии 
а₂=4*2+3=11 
а₂₄=4*24+3=99 
Сумма n последовательных членов арифметической прогрессии начиная с члена : 
Sn=(а₁+аn)*n/2 
т.к. надо найти сумму со 2 по 24 член, рассмотрим их как последовательность с 1 по 23 члены, получим 
S₂₃=(11+99)*23/2=1265 
Удачи!