Виділіть квадрат двочлена з квадратного тричлена 3x^2-24x+40

1 час = 60 минут
12 минут = 12:60 ч=0,2 ч
Пусть х км/ч - первоначальная скорость поезда, тогда машинист увеличил её до х+10 км/ч.
Время в пути равно: t(время)=S(расстояние):v(скорость).
Время в пути до увеличение скорости равно: км/ч.
Время в пути после увеличения скорости равно: км/ч.
Задержка на станции: 0,2 часа.
Составим и решим уравнение:
- =0,2 (умножим все члены на х(х+10), чтобы избавиться от дробей)
- =0,2x(x+10)
60*(х+10) - 60х=0,2х²+2х
60х+600-60х-0,2х²-2х=0
0,2х²+2х-600=0 (÷0,2)
х²+10х-3000=0
D=b²-4ac=10²-4*1*(-3000)=100+12000=12100 (√12100=110)
x₁= = = 50
x₂= = =- 60 - не подходит, поскольку х<0
х=50 км/ч - скорость поезда до увеличения скорости.
х+10=50+10=60 км/ч - скорость поезда после увеличения скорости.
ОТВЕТ: скорость шёл со скоростью 60 км/ч (после увеличения скорости).

Такие задачки нужно решать, исходя не из времени, а из скорости работы. Переписываем условие: Две бригады разгружают за час 1/6 вагона. Первая бригада за час разгружает 1/(х-5) вагона, а вторая 1/х вагона.

Осталось только сумму двух последних дробей приравнять первой:

1/(x-5)+1/x=1/6

6x+6x-30=x^2-5x

при этом х не равен 0 и х не равен5

 

x^2-17x+30=0

решаем квадратное уравнение, получаем два корня

х=15 и х=2

Второй нам не подходит, потому что если от него отнять пять, то будет отрицательное число, и в реальности нельзя разгрузить отрицательную часть вагона.

ответ: 15 и 10 часов

Проверяем 1/10+1/15=25/150=1/6

Все точно.