Вычисли значение выражения: 7,99*10в-2 степени дробная черта 10 в -4 степени

[8/3, 4], решение системы неравенств.

Объяснение:

Решить систему неравенств:

х²-6х+8<=0

3x-8>=0

Решим первое неравенство как квадратное уравнение:

х²-6х+8=0

х₁,₂=(6±√36-32)/2

х₁,₂=(6±√4)/2

х₁,₂=(6±2)/2

х₁=4/2=2

х₂=8/2=4

Смотрим на уравнение. Уравнение параболы.

Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 2 и х=4. По графику ясно видно, что у<=0 (как в неравенстве) между  значений х, то есть, решения неравенства в интервале х∈ [2, 4].

Значения х= 2 и х=4 входят в число решений неравенства, скобка квадратная.

Решим второе неравенство.

3x-8>=0

3x>=8

x>=8/3

х∈[8/3, +∞), решение второго неравенства.

Неравенство нестрогое, скобка квадратная.

Теперь на числовой оси нужно отметить оба интервала и найти пересечение решений, которое подходит двум неравенствам.

Отмечаем на числовой оси числа 2;   8/3 (≈2,7);   4.

Штриховка от 2 до 4, от 4 до 2;  от 8/3 (2,7) до + бесконечности.

Пересечение [8/3, 4], это и есть решение системы неравенств.

1. 1)Преобразует левую часть уравнения так, чтобы получился квадрат выражения с х. х^2-4х+3=0, (х^2-2*(2*х)+4)-4+3=0, (х-2)^2-1=0, (х-2)^2=1, х-2=1 или х-2=-1, х=3 или х=1. 2) представим левую часть в виде произведения: х^2+9х=0, х(х+9)=0, х=0 или х=-9. 2. Подставим в уравнение известный корень и найдем а: 4^2+4-а=0, 16+4-а=0, а=20. Разложим левую часть на множители, зная что один из них (х-4): х^2+х-20=х2-4х+4х+х-20=х(х-4)+5х-20=х(х-4)+5(х-4)=(х-4)(х+5), то есть (х-4)(х+5)=0, второй корень х=-5. ответ: а=20, второй корень (-5). Во втором задании можно просто подставить а и решить уравнение, найдя 2 корня.