Разложить на множители разность квадратов 1/9x2−16/121y2
ответы:
(1/3x−4/11y)⋅(1/3x+4/11y)
1/9x2−8/33xy+16/121y2
1/9x2−2⋅1/3x⋅4/11y+16/121y2
(1/9x−16/121y)⋅(1/9x+16/121y)

 Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2)       f(-х) = (-х)2  - 4(-х)  - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит,  f не является ни чётной,  ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5)  при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5  (-1;0); (5;0). 4)      Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка   
                f ′(х)                      -                                           + f (х)                                                                                                2                                                            х
                                                   min               5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ;  2х – 4  > 0; х > 2. Значит,  на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2)  функция убывает. 6)      Найдём координаты вершины параболы: Х =Y =  22  - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.  
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞)   8)      Построим график функции:   
                             у     
                                                   -1       2       5                                                    -5                                                х

Объяснение:

-3x+y=2    а=3   в=2

у=3х+2 Коэффициент равен 3.    Коэффициент а ,свободный член  в

а) 3x-y=-2        3х+2=у                           а=3 в=2  совпадают

б) 3x+y=2          у=-3х+2                         а= -3 в=2  пересекаются

в) y=3x                                                     а=3 в=0    параллельны

г) -3x+y=-2      у=3х-2                             а=3 в=-2   параллельны

у=3х+2  у=-3х+2      

3х+2= -3х+2      

6х=0

х=0 у=3*0+2=2  

у= 3х+2  у= -3х+2   эти прямые пересекаются в точке (0;2)