1. q = -2.
2. 1;1/2;1/4 q = 1/2
1;3;9q = 3
2/3;1/2;3/8q = 3/4
√2; 1;√2/2q = 1/√2
3. заданная формула возможно неточно переписана или последовательность не геометрическая.
3*2n - 3 умножить на 2n или 3 возвести в степень 2n
4. q = 0,5
5. S = -0.25
6. b6 = 243.
7. 3-n,3-2n,3-3n,3-4n, 3n,3n+1,3n+2,3n+3 - єти последовательности не являются геометрическими прогрессиями
Объяснение:
1. Последовательность геометрическая т.к. а2 = а1 * q, а3 = а2 * q, где
q - одно и тоже число (знаменатель данной геометрической прогрессии)
q = а2 / а1 = -6 / 3 = -2.
4. Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии
q = а2 / а1 = 10/20 = 0,5.
5. q = а2 / а1 = -2/4 = -0,5
а5 = 4 * (-0,5)^4 = 0.25
a4 = 4 * (-0.5) ^3 = -0.5
6. b6 = b1 * q^5 = 243.
1) а) t^2 +6t +9 =0
D = b^2 -4ac = 36-36= 0 - 1 корень
t = -b/2a = -6/2 = -3
б) t^2 +6t +9 =0
(t+3)^2 = 0
t+3 = 0
t = -3
2) z^4=4z^2
z^4 - 4z^2 = 0
z^2 * (z^2 - 4) = 0
z^2=0 или z^2 - 4 = 0
z=0 z^2 = 4
z = +-2
3) а) x^2 - 8x + 16 = 0
D = b^2 - 4ac = 64 - 16*4 = 64 - 64 = 0 - 1 корень
x = -b/2a = 8/2 = 4
б) x^2 - 8x + 16 = 0
(x+4)^2 = 0
x+4 = 0
x = -4
4) t^5 = 9t^3
t^5 - 9t^3 = 0
t^3 * (t^2 - 9) = 0
t^3 = 0 или t^2 - 9 = 0
t = 0 t^2 = 9
t = +-3
Удачи!
