решить Представьте многочлен в виде произведения:
1)а)15c-60 б)q^2-5q в)7r^3+2r г)3s^4-14s^8
2)а)cq-3c+dq-3d б)q^2-cq+dq-cd
2.Разложите на множители
1)a)b^2-36 б)100c^2-144 в)0,36-u^2 l^6
2)a)g^2-2g+1 б)100y^2+100y=25 в)64+0,36j^2-9,6j
3)a)d^3+729 б)r^3-729 в)729h^3+1000 г)0,064w^6-343u^3
3.Разложите на множители
1)a)5u^2-5s^2 б)x^3-x в)t^5-t
2)a)k^3-8k^2+16k б)225u^3-360u^2-144u
3)a)r^2-l^2+r+l б)a^2-12a+36-49y^2
4.Докажите,что многочлен a^2+14ab+65b^2+32b+16 при любых значениях A и B принимает неотрицательные значения.
5.Разложите на множители многочлен s^3-t^3+11s^2t-11st^2
6.Представьте трёхчлен x^2+3x-88 в виде произведения двух двучленов.

Составьте предложение, выполнив предварительно ряд действий (слова предложения записываются по мере выполнения задания).

1.Из предложения Мы любили встречать рассвет на речке взять дополнение.

2.Добавить сказуемое из предложения Дождь застал нас врасплох.

3.Существительное, стоящее в именительном падеже в предложении Туристы с трудом преодолели подъем, употребить в родительном падеже множественного числа.

4.Из предложения На нашем пути лежало бревно взять обстоятельство места, выраженное существительным с предлогом.

5.Из предложения Над рекой расстилался туман взять существительное, выступающее в роли обстоятельства места, употребить в дательном падеже единственного числа с предлогом К.

Объяснение:

1) (16x^2 - 64x) - (9y^2 + 54y) - 161 = 0
16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161
16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16
(x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1
Это гипербола с центром A(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3

2) y = cos(x + y)
y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y)
y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y)
y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y))

3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0
(1+x^2) dy = 2xy dx
dy/y = 2x dx / (1+x^2)
Интегрируем обе части


ln |y| = ln |1+x^2| + ln C
y = C(1 + x^2)
Решаем задачу Коши.
y(-1) = C(1 + (-1)^2) = 2C = 4
C = 2
y = 2(1 + x^2)