РЕШИТЬ Самостоятельная работа по алгебре
на тему "Элементы теории вероятностей".
Вариант 9.
В этой работе используются сведения из учебника Никольского, глава III ( п.12.1 - 14.3 ).

Есть два правильных многогранника: куб и икосаэдр . У каждого грани помечены последовательными натуральными числами, начиная с 1.
Опыт заключается в подбрасывании обоих многогранников и выпадении на верхней грани каждого из них числа, которым эта грань помечена. Назовём
собитием A выпадение на икосаэдре чётного числа,
событием B - выпадение на икосаэдре нечётного числа,
событием C - выпадение на икосаэдре числа, кратного 5,
событием D - выпадение на икосаэдре числа, кратного 10,
событием E - выпадение на кубе числа, большего 4,
событием K - выпадение на икосаэдре числа, не большего 20,
событием M - выпадение на кубе и икосаэдре равных чисел,
событием N - выпадение на икосаэдре двузначного числа,
событием R - выпадение на кубе числа большего, чем на икосаэдре,
событием T - выпадение на кубе двузначного числа.

Укажите из числа перечисленных:
1) - достоверные события,
2) - независимые события,
3) - единственно возможные события,
4) - невозможные события,
5) - несовместные события,
6) - событие, являющееся сумма других событий,
7) - событие, являющееся произведением событий.

Вычислите вероятности событий:
8) А,
9) C,
10) E,
11) M,
12) N,
13) R,
14) T.

Решите задачи формата ЕГЭ, подробно обосновав ответ:

15) В первой коробке 20 ламп, из них 18 стандартных. Во второй коробке – 10 ламп, из них 9 стандартных. Из второй коробки наудачу взята лампа и переложена в первую. Найдите вероятность того, что лампа, наудачу извлеченная из первой коробки, будет стандартной.
16) В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,5 погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 23 февраля, погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 8 марта в Волшебной стране будет отличная погода (Считать, что 2020‐м году в феврале 29 дней).
17) Вероятность, что два случайно взятых лотерейных билета окажутся выигрышными, составляет 0,04. Какова вероятность, что хотя бы один из двух билетов окажется выигрышным?