108 см²
Объяснение:
С т.Пифагора:
Пусть x см- 1 сторона, тогда 2 сторона=(x+3)см. Известно, что диагональ 15 см. Составим и решим уравнение:
x²+(x+3)²=15²;
x²+x²+6x+9=15²;
2x²+6x+9-225=0;
2x²+6x-216=0;
D=36-4×2×(-216)=36+1728=1764;
x1,2=-6±42/4;
x1=9;
x2=-12 - не удовл. усл. x>0
Значит, 9 см- 1 сторона
9+3=12 (см) - другая сторона
S= 12×9=108 см²
S=108
Объяснение:
d=15
a=b+3
Через теорему Пифагора находим одну из сторон:
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (b+3)^2 + b^2
225= 2b^2 + 6b + 9
Получаем квадратное уравнение и решаем его:
2b^2 + 6b - 216=0 (/2)-сокращаем на 2
b^2 + 3b - 108=0
Сразу ставим условие что b>0 (не может же сторона быть отрицательной длинны)
D=9+432=441 
=21
b1= 
9
b2= 
-12 (не удв. решению)
b=9
Подставляем b:
a = b-3
a=9+3
a=12
Далее подставляем значения в формулу площади прямоугольника:
S=a*b
S=9*12
S=108
