1. Решить квадратное уравнение:

1) (x + 6)(x – 8) > 0;

2) x^2 + 7x – 18 < 0;

3) –x^2 + 9x – 14 >(или равно) 0;

2. Решить квадратное неравенство с графика квадратичной функции:

1) 5x^2 + 6 x >(или равно) 0;

2) 3x^2 – 4 x – 4 >(или равно) 0.

3. Решить квадратное неравенство методом интервалов

Обозначим скорость первого автомобиля за х км/ч
Путь - S км
Время движения первого автомобиля t=S/x ч
Второй автомобиль проехал первую половину пути S/2 со скоростью 60 км/ч, значит его время на этом участке равно t=S/(2*60)=S/120 ч. Вторая половина пути была пройдена эти автомобилем со скоростью (х+18) км/ч. Значит время на этом участке равно t=S/(2*(x+18)) ч.
Получаем уравнение:
S/x=S/120 + S/(2*(x+18))
Приводим к общему знаменателю и сокращаем на S. Получаем:
2160+120х=х²+18х+60х
х²+78х-120х-2160=0
х²-42х-2160=0
D=1764+8640=10404
х₁=(42-102):2=-30  скорость не может быть отрицательна
х₂=(42+102):2=144:2=72 км/ч скорость первого автомобиля

Обозначим скорость первого автомобиля за х км/ч
Путь - S км
Время движения первого автомобиля t=S/x ч
Второй автомобиль проехал первую половину пути S/2 со скоростью 60 км/ч, значит его время на этом участке равно t=S/(2*60)=S/120 ч. Вторая половина пути была пройдена эти автомобилем со скоростью (х+18) км/ч. Значит время на этом участке равно t=S/(2*(x+18)) ч.
Получаем уравнение:
S/x=S/120 + S/(2*(x+18))
Приводим к общему знаменателю и сокращаем на S. Получаем:
2160+120х=х²+18х+60х
х²+78х-120х-2160=0
х²-42х-2160=0
D=1764+8640=10404
х₁=(42-102):2=-30  скорость не может быть отрицательна
х₂=(42+102):2=144:2=72 км/ч скорость первого автомобиля