8 класс мне не понятна эта тема вообще ​

Решать будем методом алгебраического сложения, то есть приравнивать уравнения путем сложения.
Для начала нужно решить, от какой переменной нам нужно избавиться. Мы будем избавляться от У. Нужно умножить два уравнения. Первое мы умножим на 4, второе на 3. Вот что в итоге должно получится:
 |5х+3у=20|*4       |20х+12у=80
{|                   => {|
 |2х-4у=21|*3        |6х-12у=63
Складываем два уравнения, получается одно уравнение:
26х=143
Решаем его:
х=143:26
х=5.5
Мы нашли Х, теперь подставим его в уравнение. Будет удобнее подставит его во второе уравнение:
2*5.5-4у=21
Посчитаем:
11-4у=21
Приводим подобные:
-4у=21-11
-4у=10
у=10/(-4)
у=-2.5

х=5.5
у=-2.5
Система решена

Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.