10. При якому значенні а рівняння (а – 1) х = 1 – а
має безліч коренів:
а) 1;
б) -1; в) 0; г) 2?​

Берем производную:

y' = 10x

10x = 0

x = 0

Смотрим как ведет себя производная в районе этой точки

При x < 0 y' < 0 => исходная функция убывает на интервале (-бесконечность;0)

При x > 0 y' > 0 => исходная функция возрастает на интервале (0;+бесконечность)

Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;2] функция достигает при x = 0, то есть y(0)=15 - наименьшее значение

Свое наибольшее значение функция достигает на одном из концов отрезка:

y(-1) = 20

y(2)=35 - наибольшее значение функции на отрезке [-1;2\

Объяснение:

1.  (а-2)(а-1)-а(а+1) = а²-2а-а+2-²2-а=2-4а
2.  (b-5)(b+10)+(b+6)(b-8)=b²+10b-5b-50+b²+6b-8b-48=2b²+3b-98
Задача
1)     26  * 3 = 78 деталей сделали вдвоём за 3 часа
2)     5 – 3 = 2 часа работал первый дополнительно
3)     108 – 78 = 30 деталей – сделал первый рабочий за 2 часа
4)     30 : 2 = 15 деталей изготавливал ежечасно первый рабочий.
5)     26 – 15 = 11 деталей изготавливал ежечасно второй рабочий.
ответ: 15 дет. ; 11 дет.  
Проверка
15 * 5 + 11 * 3 = 108
75 + 33 = 108
108 = 108 верно