Часть 1.

1. Найдите значение выражения: - 2,5а3в2, если а = - 2, в = 5

2. У выражение: 5х ∙ (5х +3) – (5х + 2)2
3. Решите систему уравнений: на картинке

4. а) Постройте график функции у = 1 – 4х
б) Принадлежит ли графику этой функции точка В (2; -9)?

5. Найдите корень уравнения: 4х2 + 16х = 0

6. Решите задачу:
Расстояние от города до деревни мотоциклист проезжает за 3 ч, а велосипедист - за 5 ч. Скорость
мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого.

Часть 2.
7. Решите уравнение: (3х + 1)2 – 100 = 0

8. Докажите, что 166 – 220 кратно 15.

В решении.

Объяснение:

Решить уравнения:

1) 10/(x+2) + 9/x = 1:

Умножить уравнение на х(х+2), чтобы избавиться от дробного выражения, надписать над числителями дополнительные множители:

=х*10 + (х+2)*9 = х(х+2)*1

Раскрыть скобки:

10х + 9х +18 = х² + 2х

Привести подобные члены:

-х²-2х+19х+18=0

-х²+17х+18=0/-1

х²-17х-18=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac =289+72=361         √D= 19

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(17 - 19)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(17 + 19)/2

х₂=36/2

х₂=18;

Проверка путём подстановки  вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.

2) x/(x+7) - (x-7)/(x-7)= (63-5x)/(x²-49)

Физический процесс протекает во времени, поэтому все физические формулы, описывающие явления материального мира во времени являются функциями, описывающими реальные физические процессы. В такие уравнения время входит в качестве переменного параметра, а не константы (как, например, в формуле для периода), либо входит опосредованно в другие величины, такие, например, как скорость, электрический ток и т.п. Некоторые уравнения описывают процессы и одновременно состояния, а поэтому не содержат непосредственно в себе параметра времени, а лишь показывают некоторые частные состояния системы, как, например уравнение Менделеева-Клайперона (уравнение идеального газа).

Уравнение равномерного движения – это функция, описывающая реальный физический процесс равномерного движения:

;

Уравнение равномерного прямолинейного движения – это функция, описывающая реальный физический процесс прямолинейного движения в векторном виде:

;

Следствие для скорости из уравнения определения ускорения – это функция, описывающая реальный физический процесс равномерного изменения скорости:

либо в векторном виде: ;

Уравнение равнопеременного движения – это функция, описывающая реальный физический процесс равнопеременного движения:

либо в векторном виде: ;

Второй Закон Ньютона – это функция, описывающая реальный физический процесс динамики движения:

либо в векторном виде: ;

Уравнение равномерного движения по окружности – это функция, описывающая реальный физический процесс равномерного движения по окружности:

;

Уравнение движения при гармонических колебаниях – это функция, описывающая реальный физический процесс гармонического колебания:

;

Следствие для скорости из уравнения гармонических колебаний – это функция, описывающая реальный физический процесс изменения скорости в гармоническом колебании:

;

Следствие для ускорения из уравнения гармонических колебаний – это функция, описывающая реальный физический процесс изменения ускорения в гармоническом колебании:

;

Следствие для энергии из уравнения определения теплоёмкости – это функция, описывающая реальный физический процесс нагревания:

где либо в удельном виде: ;

Следствие для энергии из уравнения определения теплоты плавления и кристаллизации – это функция, описывающая реальный физический процесс плавления и кристаллизации:

;

Следствие для энергии из уравнения определения теплоты парообразования и конденсации – это функция, описывающая реальный физический процесс парообразования и конденсации:

;

Следствие для энергии из уравнения определения теплоты горения – это функция, описывающая реальный физический процесс горения:

;

Уравнение идеального газа – это многопараметрическая функция, описывающая все физические процессы газов низких давлений:

;

Уравнения определения тока – это функция, описывающая реальный физический процесс движени заряженных частиц:

;

Закон Фарадея – это многопараметрическая функция, описывающая гальванический процесс:

где ;

Закон Ома – это функция, описывающая реальный физический процесс движения заряженных частиц в однородном проводнике:

;

Закон Джоуля-Ленца – это функция, описывающая реальный физический процесс превращения энергии в электрических цепях:



либо в мощностном виде: ;

Закон Ампера (Второй Закон Максвелла) – это функция, описывающая реальный физический процесс воздействия магнитного поля на проводник с током:

;

Закон Лоренца (Второй Закон Максвелла) – это функция, описывающая реальный физический процесс воздействия магнитного поля на движущуюся частицу:

;

Закон Фарадея-Ленца электромагнитной Индукции (Третий Закон Максвелла) – это функция, описывающая реальный физический процесс порождения вихревого электрического поля при изменении магнитного поля: