Пусть первое число равно n, тогда последнее равно n+8. Сумма всех чисел S=9n+1+2+...+8. S=9n+8⋅92=9n+36 - делится на 9 (достаточно и необходимое условие на данное выражение). По условию S=a1020304, где a - некоторое целое число (возможно 0), написанное в десятичном виде. Сумма цифр, кроме a, равна 1+2+3+4=10. По признаку делимости на 9, сумма цифр должна делится на 9. Следовательно, сумма цифр S не меньше 18, а сумма цифр a не меньше 8. Пусть a=8⇒S=81020304 S=81020304=9n+36=9(n+4), n+4=9002256⇔n=9002252. Понятно, что если a будет состоять из двух цифр или больше, то S будет больше. Получили искомое наименьшее число.
Пусть первое число равно n, тогда последнее равно n+8. Сумма всех чисел S=9n+1+2+...+8. S=9n+8⋅92=9n+36 - делится на 9 (достаточно и необходимое условие на данное выражение). По условию S=a1020304, где a - некоторое целое число (возможно 0), написанное в десятичном виде. Сумма цифр, кроме a, равна 1+2+3+4=10. По признаку делимости на 9, сумма цифр должна делится на 9. Следовательно, сумма цифр S не меньше 18, а сумма цифр a не меньше 8. Пусть a=8⇒S=81020304 S=81020304=9n+36=9(n+4), n+4=9002256⇔n=9002252. Понятно, что если a будет состоять из двух цифр или больше, то S будет больше. Получили искомое наименьшее число.
ответ: 81020304.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
