решить
380. Íà ïîñàäêå äåðåâüåâ ðàáîòàëè äâå áðèãàäû. Ïåðâàÿ áðèãàäà åæåäíåâíî âûñàæèâàëà íà 400 äåðåâüåâ áîëüøå, ÷åì âòîðàÿ, è ïîñàäèëà 2700 äåðåâüåâ. Âòîðàÿ áðèãàäà ðàáîòàëà íà 2 äíÿ áîëüøå
ïåðâîé è ïîñàäèëà 2500 äåðåâüåâ. Ñêîëüêî äíåé ðàáîòàëà íà ïîñàäêå äåðåâüåâ êàæäàÿ áðèãàäà?
165
381. Ðåøèòü ñèñòåìó óðàâíåíèé:
1) Ï + = Ì
Ó = -
1,
6;
x y
xy
2)
Ï + = Ì
Ó =
3 10,
3;
x y
xy
3)
Ï - = - Ì
Ó = -
2 7,
6;
x y
xy
4) Ï + = - Ì
Ó =
7,
12;
x y
xy
5)
Ï - = Ì
Ó + =
2 2 200,
20;
x y
x y
6)
Ï - = Ì
Ó - =
2 2 9,
1;
x y
x y
7)
Ï + = Ì
Ó - =
2 2 41,
1;
x y
y x
8)
Ï - =
Ì
Ó + = 2 2
3,
5;
x y
x y
9)
Ï + =
Ì
Ó - =
2 2
1,
13

1) пусть t=sinx, где t€[-1;1]
2t^2+3t-2=0
D=9+16=25
t1=(-3-5)/4=-2 посторонний, т.к. |t|<=0
t2=(-3+5)/4=1/2
вернёмся к замене
sinx=1/2
x=(-1)^n Π/6+Πn, n€Z
или можно записать так:
x1=Π/6+2Πn, n€Z
x2=5Π/6+2Πn, n€Z
2) 8cos^4x-6(1-sin^2x)+1==0
8cos^4x+6cos^2x-5=0
Пусть t=cos^2x, где t€[-1;1]
8t^2+6t-5=0
t1=-5/4 посторонний
t2=1/2
Вернёмся к замене
cos^2x=1/2
cosx=+-√2/2
Распишем отдельно
cosx=√2/2
x=+-arccos√2/2+2Πn, n€Z
x=+-Π/4+2Πn, n€Z
cosx=-√2/2
x=+-arccos(-√2/2)+2Πn, n€Z
x=+-(Π-Π/4)+2Πn, n€Z
x=+-3Π/4+2Πn, n€Z
ответ: +-3Π/4+2Πn, +-Π/4+2Πn, n€Z

Log_{x-3}(3x-x^2)≤log_{x-3}(x-3)^2
ОДЗ: 3x-x^2>0 ⇒ x∈(0;3)
         x-3>0 ⇒x>3                  ⇒ x∈∅
          x-3≠1⇒x≠4
1) пусть х-3>1
3x-x^2≤(x-3)^2
3x-x^2≤x^2-6x+9
2x^2-9x+9≥0
D=9
x1=3/2; x2=3;
x∈(-∞;3/2]∪[3;+∞) и x>4
следовательно x∈(4;+∞)
2) пусть х-3<1
3x-x^2≥(x-3)^2
3x-x^2≥x^2-6x+9
2x^2-9x+9≤0
x∈[3/2;3] и x<4
следовательно x∈[3/2;3]

объединяем 1) и 2)
пересекаем x∈[3/2;3]∪(4;+∞) с одз ⇒ x∈∅
ответ: нет решений
 (скорее всего вы неправильно условия задания переписали, но у написанной задачи ответ будет ⇒ нет решений)
p.s. у правильно переписанного задания модель решения будет такой же, но ответ естественно м.б. другим