Самостоятельная работа 4.4 Умножение одночлена на многочлен Вариант 2

Дано: 
А) Найти вершину параболы
- точка абсциссы
- ордината
(2;-9) - координаты вершины параболы

Б) Объяснение
Квадратное уравнение имеет общий вид ax²+bx+c=0, если a>0, то ветви направлены вверх, а если в a<0 - направлены вниз. В нашем случае 1>0, значит ветви направлены вверх.

В) Ставим точку вершины параболы (2;-9), и строим параболу с ветвями направлеными вверх. Точки построения параболы: (0;0), (2;4), (3;9)

Г) Координаты точки пересечения с осью абсцисс
Точки пересечения с осью абсцисс это значит что y=0, в нашем случае

 Находим дискриминант


координаты точек пересечения параболы с осью абсцисс.

Д) Наименьшее значение этой функции будет -9

S4 = 124
Sn-3,n=156
Sn=350
n-?
3 записи условия дадут нам 3 уравнения, с которыми мы и будем возиться.
1) S4 = 124
(a1 + a4)·4/2 = 124
а1 + а4 = 62
а1 + а1 + 3d = 62
2a1 + 3d = 62 ⇒ 2a1 = 62 - 3d
2) (an-3 + an)·4/2 = 156
a1 +d(n-4) + a1 + d (n-1) 78    
2a1 + d( n - 4 + n -1) = 78
2a1 + d(2n -5) = 78
62 -3d + d(2n - 5) = 78
d(-3 +2n - 5) = 78 - 62
d(2n - 8) = 16 ⇒ d = 16/(2n - 8)
3) Sn = 350
(a1 + an)·n/2 = 350
(a1 + a1 + d(n - 1))·n = 700
(2a1 + d(n - 1))·n = 700
( 62 - 3d + d(n -1)·n = 700
(62 +d(-3 + n -1))·n = 700
(62 +d(n - 4))·n = 700
(62 + 16/2(n-4)·(n -4))·n = 700
70n = 700
n = 100