№22.25 подставим в выражение значение, которое принимает функция при x = 4. Из таблицы видно, что при x = 4 => f(x) = 0.125 h(4) = 4 * 0.125 - 3 = 0.5 -3 = -2.5 ответ: б
№22.26 Функция начинается в точке [-4; -2], заканчивается в точке [7; -4]. Нам важно только значение x, так как область определения (область визначення) — это все значения, которые может принимать x. x є [-4; 7] ответ: б
№22.27 Область визначення функції є значення х, при яких підкореневий вираз рівний або більший за 0. 2-x-x^2 >= 0 -x^2-x+2 >= 0 x^2+x-2 >= 0 За теоремою Вієта: x1+x2 = -1 x1*x2 = -2 Отже, x1 = 1; x2 = -2 Областю визначення цієї функції є всі значення х від -2 до 1 x є [-2; 1]
Можно, например, использовать непрерывность функции f(x) = (x−a)(x−b)+(x−a)(x−c)+(x−b)(x−c) и исследовать её поведение.
а) при x→±∞: y→±∞ б) в силу симметрии функции относительно параметров a, b, c без ограничения общности можно считать, что a≤b≤c f(x=a) = (a−b)(a−c) f(x=b) = (b−a)(b−c) f(x=c) = (c−a)(c−b) б1) пусть сначала все числа a, b, c различны: a<b<c f(x=a) > 0 f(x=b) < 0 f(x=c) > 0
Значит, f(x) меняет знак трижды и, следовательно, имеет как минимум три корня: на интервалах (−∞,a), (a,b), (b,c).
б2) если хотя бы два числа из тройки (a,b,c) совпадают, то хотя бы одно из чисел a, b, c будет корнем уравнения f(x)=0.
Утверждение доказано.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
