Дані дослідження тривалості роботи електричних лампочок наведені в
таблиці:
Тривалість роботи, 2-21 21-22 2,2-2,3 2,3-2,4 2,4-2,5
тис. год
Кількість лампочок 2 8 8 5 2
Побудуйте полігон частот даного розподілу.​

1) 1+ cosx+ cos2x =0

     1+ cosx+ сos^2x-sin^2x=0

     cosx+cos^2x+cos^2x=0

    2cos^2x+cosx=0

    cosx(cosx+1)=0

    cosx=0            или            cosx+1=0

    x=pi/2+pin, n~Z                x=pin,n~Z

                                              ответ: x=pi/2+pin, n~Z        

                                                           x=pin,n~Z

2) 3- cos^x- 3sinx = 0

 3-(1-sin^2x)-3isnx=0

 3-1+sin^2x-3sinx=0

 2+sin^2x-3sinx=0

D=9-8=1

sinx1=3+1/2=2 - сторонний корень, т.к sinx~[-1;1]

sinx2=3-1/2=1

x=(-1)^n*arcsin1+pin, n~Z

x=pi/2+pin, n~Z

                                                  ответ: x=pi/2+2pin, n~Z

3)4sinx = 4-cos^x

   4sinx-(cos^2x-4)=0

   4sinx-cos^2x+4=0

   4sinx-1+sin^2x+4=0

   4sinx+sin^2x+3=0

   D=16-12=4

   sinx1=-4+2/2=-1

   sinx=-4-2/2=-3 - сторонний корень т.к sinx~[-1;1]

   x=-pi/2+2pin, n~Z

                                                              ответ: x=-pi/2+2pin, n~Z

P.S "~" - принадлежит

  

Пусть первый  рабочий изготовлял  х дет/ч,  тогда второй изготовлял  х+12 дет/ч.

Первый работал 5 ч,  значит сделал  5х  деталей.
Второй работал 4 ч,  значит сделал  4( х+12)  деталей.
Т.к. они изготовили  по одинаковому количеству деталей,  то верно равенство:

           5х   =  4( х+12)
           5х   =  4 х+ 48
             5х  - 4 х  = 48  
             х  = 48 
(дет/ч изготовлял первый  рабочий )

х+12 =48+12 = 60 (дет/ч изготовлял второй  рабочий )

ответ: первый  рабочий изготовлял  48 дет/ч,  второй изготовлял   60 дет/ч