Отмечая время (в минутах), которое учащиеся затратили на выполнение теста по , получили следующие данные: 18,18,19,20,23,24,24,25,25,25. для этого ряда данных найдите среднее арифметическое: моду : медиану :

Два пешехода выходят одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. После их встречи первый прибывает в В через 27 минут, а второй - в А через 12 минут. Найдите время в пути каждого пешехода.

-------------------

Т.к. пешеходы вышли из своих пунктов одновременно, до встречи они были в пути одинаковое время. 

Пусть это время будет t.

Тогда первый был в пути ( t+27) мин, второй -  ( t+12) мин

Примем расстояние от А до В за S 

Выразим скорость каждого пешехода через расстояние, деленное на время каждого:

Скорость первого v₁= S/( t+27) пути, второго v₂=S/( t+12)

Примем расстояние, пройденное первым из А до  места встречи, за х

Это расстояние второй пешеход до А за 12 мин. 

Отсюда из формулы S=vt

х={S:(t+12)}•12

От места встречи до В  первый

S-x={S:(t+27)}•27

Сумма участков пути от места встречи до А и до В равна расстоянию S от А до В. 

S={S:(t+12)}•12+{S:(t+27)}•27

Сделав необходимые действия, сократив обе части уравнения на S и приведя подобные члены, получим 

t²=324

t=18

Первый пешеход был в пути 18+27=45 мин

Второй -18+12=30 мин

1)xˇ4-xˇ2=xˇ2(xˇ2-1)=xˇ2(x+1)(x-1)
2)aˇ4-9aˇ2=aˇ2(aˇ2-9)=aˇ2(a+3)(a-3)
3)xˇ2-16xˇ4=xˇ2(1-16xˇ2)=xˇ2(1+4x)(1-4x)
4)aˇ8-bˇ4=(aˇ4)ˇ2- (bˇ2)ˇ2=(aˇ4+bˇ2)(aˇ4-bˇ2)=(aˇ4+bˇ2)(aˇ2+b)(aˇ2-b)
5)aˇ9-1=(aˇ3)ˇ3-1ˇ3=(aˇ3-1)(aˇ6+aˇ3+1)=(a-1)(aˇ2+a+1)(aˇ6+aˇ3+1)
6)xˇ6-1=(xˇ2)ˇ3-1ˇ3=(xˇ2-1)(xˇ4+xˇ2+1)=(x+1)(x-1)(xˇ4+xˇ2+1)
7)aˇ3-4aˇ2x+4ax=a(aˇ2-4ax+4x)
   aˇ3-4aˇ2x+4axˇ2=a(aˇ2-4ax+4xˇ2)=a(a-2x)ˇ2
8)6bˇ2-3bˇ2-3cˇ3=3bˇ2-3cˇ3=3(bˇ2-cˇ3
9)a+b-aˇ2+bˇ2=a+b-(aˇ2-bˇ2)=(a+b)-(a+b)(a-b)=(a+b)(1-a+b)
10)m-mˇ2-n+nˇ2=(m-n)-(mˇ2-nˇ2)=(m-n)-(m+n)(m-n)=(m-n)(1-m-n)