Cos(4x-pi/6)=0

sinx+cosx=корень 2
решите уравнения

y = (1/2)•cos2x + sinxy' = ( (1/2)•cos2x + sinx )' = ((1/2)•cos2x)' + (sinx)' = (1/2)•(-sin2x)•(2x)' + cosx = (1/2)•(-sin2x)•2 + cosx = - sin2x + cosxy' = - sin2x + cosx , y' = 0- sin2x + cosx = 0- 2sinx•cosx + cosx = 0cosx•(- 2sinx + 1) = 01) cosx = 0x = п/2 + пn, n принадлежит Z2) sinx = 1/2x = п/6 + 2пk, k принадлежит Zx = 5п/6 + 2пm, m принадлежит Zп/2 и п/6 принадлежат  [0;п/2]у' [(0)(п/6)(п/2)]Унаиб(п/6) = (1/2)•cos(п/3) + sin(п/6) = (1/2)•(1/2) + (1/2) = 0,25 + 0,5 = 0,75Унаим(0) = (1/2)•cos0 + sin0 = (1/2) + 0 = 0,5Унаим(п/2) = (1/2)•cosп + sin(п/2) = - (1/2) + 1 = 0,5ОТВЕТ: у(наиб) = 0,75 ; у(наим) = 0,5

Решение системы уравнений    a= -11  

                                                       d= -8  

Объяснение:

3(a−d)−(a+d)=10

2(a−d)−(a+d)=13

Раскроем скобки, приведём подобные члены:

3a-3d-a-d=10

2a-2d-a-d=13

2a-4d=10

a-3d=13

Выразим а через d во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим d.

a-3d=13

a=13+3d

Но прежде разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:

2a-4d=10/2

а-2d=5

13+3d-2d=5

d=5-13

d= -8

a=13+3d

a=13+3*(-8)=13-24

a= -11

Решение системы уравнений    a= -11  

                                                       d= -8  

Проверка:

3(-11+8)-(-11-8)=3*(-3)+19= -9+19=10   10=10

2(-11+8)-(-11-8)=2*(-3)+19= -6+19=13   13=13, всё верно.