Графік функції у= 0,7 - 3х утворює з додатним напрямком осі абсцис кут, що є

Пусть х - цена карандаша, у - цена ручки. Составим систему уравнений по условию задачи:

{4х + 5у = 55

{2х + 3у = 31

- - - - - - - - - -

2х = 31 - 3у

х = (31-3у)/2

х = 15,5 - 1,5у

Подставим значение х в первое уравнение системы

4 · (15,5 - 1,5у) + 5у = 55

62 - 6у + 5у = 55

62 - 55 = 6у - 5у

у = 7

- - - - - - - - - -

Подставим значение у в любое уравнение системы

4х + 5 · 7 = 55                    или                   2х + 3 · 7 = 31

4х + 35 = 55                                                2х + 21 = 31

4х = 55 - 35                                                 2х = 31 - 21

4х = 20                                                         2х = 10

х = 20 : 4                                                      х = 10 : 2

х = 5                                                             х = 5

ответ: 5 руб. - цена карандаша и 7 руб. - цена ручки.                          

расстояние 96 км;
скорость течения --- 5 км/час;
время против течения --- ?,час, но на 10>, чем по течению;
собств. скорость лодки ? км/час
Решение.
Х км/час скорость лодки в неподвижной воде ( собственная скорость );
(Х - 5) км/час скорость против течения;
96/(Х-5) час время, затраченное против течения;
(Х + 5) км/час скорость по течению;
96/(Х+5) час время, затраченное по течению;
96/(Х-5) - 96/(Х+5) = 10 (час) разница во времени по условию;
приведем дроби к общему знаменателю (Х+5)(Х-5) = (Х^2 - 25)  и умножим на него все члены уравнения:
96(Х+5) - 96*(Х-5) = 10*(X^2 - 25);
96Х + 96*5 - 96Х  + 96*5 = 10X^2 - 250;
10Х^2 = 1210;    X^2 = 121;  
Х = 11(км/час).
Отрицательную скорость ( второй корень уравнения) а расчет не принимаем!
ответ : Скорость лодки в неподвижной воде 11 км/час.
Проверка: 96:(11-6) - 96:(11+6) = 10;    10 = 10