margaretpodkur
26.08.2021 21:48

Интегрирование рациональных выражений.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
Nymeria
13.10.2020 18:28

\int_{b}^{a}\frac{dx}{2x^2-4x+5}=\int_{b}^{a}\frac{dx}{\left ( \sqrt{2}x-\sqrt{2} \right )^2+3}\\t=\frac{\sqrt{2}(x-1)}{\sqrt{3}}\Rightarrow dx=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}dt\\ \frac{1}{\sqrt{6}}\int \frac{dt}{t^2+1}= \frac{1}{\sqrt{6}}arctg(t)+C\Rightarrow \left.\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(x-1)}{\sqrt{3}} \right )\end{matrix}\right|^a_b\\\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(a-1)}{\sqrt{3}} \right )-\frac{1}{\sqrt{6}}arctg\left ( \frac{\sqrt{2}(b-1)}{\sqrt{3}} \right)

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота