Реши систему уравнений методом подстановки.
2−5(0,2t−2x)=3(3x+2)+2t
4(x−2t)−(2x+t)=2−2(2x+t)

ответ:
x=
t=

1. 8cos² x + 10cos x + 3 = 0

    Пусть cosx=t, -1<t<1

    8t²+10t+3=0

    D= 200-4*8*3=4

    t= -10+2/16=-1/2

    t= -10-2/16=-3/4

    cosx=-1/2             cosx=-3/4

    x=±2П/3+2Пn      x=±arccos(-3/4)+2Пn

    

5.  cos²x- 3cosx=0

     cosx(cosx-3)=0

     cosx=0            cosx-3=0

     x=П/2+Пn       cosx=3

                              x=±arccos3+2Пn

6.  cos3x + cos9x = 0

     cos3x(1+cos3x)=0

     cos3x=0             1+cos3x=0

     3x=П/2+n       cos3x= -1

      x=П/6+Пn/6     3x=+2Пn

                                   x=П/3+2Пn/3

Касательная параллельна прямой y = - x + 5 , значит коэффициент наклона у них одинаковый, то есть равен - 1. А это значит, что нам известно значение производной в точке касания.
Найдём производную:
f '(x) = (x³ - 3x² + 2x + 10)' = 3x² - 6x + 2
Найдём точки, в которых производная равна - 1:
3x² - 6x + 2 = - 1
3x² - 6x + 3= 0
x² - 2x + 1 = 0
x = 1
Найдём значение функции в точке X₀ = 1
f(1) = 1³ - 3 *1² + 2 * 1 + 10 = 1 - 3 + 2 + 10 = 10
 Уравнение касательной в общем виде:
y = f(x₀) +f '(x₀)(x - x₀)
Подставим наши значения и получим:
y = 10 - 1(x - 1) = 10 - x + 1 = - x + 11
y = - x + 11