Решите Решите графически уравнение
x^2=x x^2=2x-1

1уравнение:

3x^ + 2x - 5 = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^ - 4ac = 22 - 4·3·(-5) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = -2 - √64 2·3 = (-2 - 8)÷6 =-10/6 = -5/3 ≈ -1.6666666666666667
x2 = -2 + √64 2·3 = (-2 + 8)÷6 =6/6 = 1

2уравнение:

5x^+3x−2=0
Коэффициенты уравнения:
a=5, b=3, c=−2
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·5·(−2)=9+40=49
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=−b±√D÷2a
x1=−b+√D÷2a=−3+7÷2·5=4/10=0,4
x2=−b−√D÷2a=−3−7÷2·5=−10/10=−1
5x2+3x−2=(x−0,4)(x+1)=0
ответ: x1=0,4;x2=−1

1) 4sin²x-2sinxcosx-3·1=0
4sin²x-2sinxcosx-3(sin²x+cos²x)=0
4sin²x-2sinxcosx-3sin²x-3cos²x=0
sin²x-2sinxcosx-3cos²x=0  |÷cos²x
tg²x-2tgx-3=0
tgx=t
t²-2t-3=0
t₁+t₂=2  t₁t₂=-3
t₁=-1  tgx=-1  x=arctg(-1)+πn  x=-arctg1+πn  x=-π/4+πn, n∈Z
t₂=3  tgx=3    x=arctg3+πk,  k∈Z
2)3(cos²x-sin²x)+sin²x+5sinxcosx=0
3cos²x-3sin²x+sin²x+5sinxcosx=0
3cos²x-2sin²x+5sinxcosx=0  |÷cos²x
3-2tg²x+5tgx=0
tgx=t
3-2t²+5t=0
2t²-5t-3=0
D=25-4·2·(-3)=49
t₁=(5-7)/4=-1/2  tgx=-1/2  x=arctg(-1/2)+πn  x=-arctg1/2+πn  n∈Z
t₂=(5+7)/4=3    tgx=3        x=arctg3+πk  k∈Z