1) Прямая пропорциональность у=кх, подставим значения х и у заданной точки -5=к*3, отсюда к=-5/3=-1 2/3, и функция у=-1 2/3*х
2) В точке пересечения с осью координата другой оси =0
а) с оью 0х у=0, тогда 0=1.2х-24, 1.2х=24, х=20; с осью 0у х=0, у=-24
б) 0х: у=0, 0=-3/5х+2, х=10/3=3 1/3; ось 0у х=0, у=2
в) график у=10 не зависит от х, т.е. для любого х прямая параллельна 0х и ее не пересекает, а пересекает только у=10
3) раз график параллелен оси 0х, то функция не зависит от х (см. пример 2), и имеет вид у=в, для заданной точки М(-3;1) у=1, значит в=1 и функция имеет вид у=1 для любого х, в том числе х=-3
Дано уравнение cos a/2 + sin a/2 = -0,2 .
Пусть а/2 = х, применим формулу cos x = √(1 - sin²x).
Получаем √(1 - sin²x) + sin x = -0,2.
Перенесём sin х вправо и возведём обе части в квадрат.
1 - sin²x = (-0,2 - sin x)² = 0,04 + 0,4sin x + sin²x.
2sin²x + 0,4sin x - 0,96 = 0. Пусть sin x = t.
Ищем дискриминант:
D=0.4^2-4*2*(-0.96)=0.16-4*2*(-0.96)=0.16-8*(-0.96)=0.16-(-8*0.96)=0.16-(-7.68)=0.16+7.68=7.84;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
t_1=(2root7.84-0.4)/(2*2)=(2.8-0.4)/(2*2)=2.4/(2*2)=2.4/4=0.6;
t_2=(-2root7.84-0.4)/(2*2)=(-2.8-0.4)/(2*2)=-3.2/(2*2)=-3.2/4=-0.8.
Отсюда видит, что есть 2 решения переменной (а/2) = х с учётом формул cos x = √(1 - sin²x) и условия cos (а/2) + sin (a/2)= -0,2.)
1) sin (a/2) = 0,6, cos (a/2) = -0,8,
2) sin (a/2) = -0,8, cos (a/2) = 0,6.
Для любого варианта синус двойного угла определится так:
sin a = 2sin(a/2)*cos(a/2) = 2*(-0,8)*0,6 = -0,96.
