Sin (a+B)
cos (a-b)
tg(a-b) ​

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

Для того, чтобы найти решение системы уравнений:

3x + 2y = 8;

2x + 6y = 10,

применим метод подстановки. И начнем мы с того, что второе уравнение разделим на 2 и получим:

3x + 2y = 8;

x + 3y = 5.

Выражаем из второго уравнения переменную x:

x = 5 - 3y;

3x + 2y = 8.

Подставляем вместо x выражение из первого уравнения.

x = 5 - 3y;

3(5 - 3y) + 2y = 8.

Решаем первое уравнение системы:

3 * 5 - 3 * 3y + 2y = 8;

15 - 9y + 2y = 8;

-9y + 2y = 8 - 15;

-7y = -7;

y = 1.

Система уравнений:

x = 5 - 3 * 1 = 5 - 3 = 2;

y = 1.