232привет
25.11.2020 20:08

Только Задание прикреплено.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Ксения095
12.08.2021 08:14
1.
(x^2-2x)^2 + 3(x^2-2x) - 4 = 0
Замена: x^2-2x=y
Решаем уравнение относительно у:
y^2 + 3y- 4 = 0 
\\\
D=3^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25
\\\
y_1= \frac{-3-5}{2} =-4
\\\
y_2= \frac{-3+5}{2} =1
Возвращаемся к переменной х. Получили совокупность уравнений:
\left[\begin{array}{l} x^2-2x=-4 \\ x^2-2x=1 \end{array}
Решаем первое уравнение:
x^2-2x=-4
\\\
x^2-2x+4=0
\\\
D_1=(-1)^2-1\cdot4=1-4\ \textless \ 0
\\\
\oslash
Решаем второе уравнение:
x^2-2x=1
\\\
x^2-2x-1=0
\\\
D_1=(-1)^2-1\cdot(-1)=1+1=2
\\\
x=1\pm \sqrt{2}
В ответ идут корни двух уравнений, фактически это будут корни второго уравнения, так как первое не имеет корней.
ответ: 1\pm \sqrt{2}

2.
x(x-3)(x-2)(x-1)=24
Перемножим первую и вторую, а также третью и четвертую скобки:
(x^2-3x)(x^2-3x+2)=24
Замена:x^2-3x=y
Решаем уравнение относительно у:
y(y+2)=24
\\\
y^2+2y-24=0
\\\
D_1=1^2-1\cdot(-24)=1+24=25
\\\
y_1=-1-5=-6
\\\
y_2=-1+5=4
Возвращаемся к переменой х. Имеем совокупности:
\left[\begin{array}{l} x^2-3x=-6 \\ x^2-3x=4 \end{array}
Решаем первое уравнение:
x^2-3x=-6 \\\ x^2-3x+6=0 \\\ D=(-3)^2-4\cdot1\cdot6=9-24\ \textless \ 0 \\\ \oslash
Решаем второе уравнение:
x^2-3x=4 \\\ x^2-3x-4=0
По теореме Виета: сумма двух чисел равна 3, а их произведение равно -4. Значит, эти числа -1 и 4.
ответ: -1; 4
0,0(0 оценок)
Ответ:
JiJiMi
26.12.2021 13:09

Задание № 1:

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*5^{40}*10^{40}=
(2^2)^{50}*5^{40}*10^{50}*10^{40}= \\ =2^{100}*5^{40}*10^{90}
=2^{60}*2^{40}*5^{40}*10^{90} = \\ =2^{60}*10^{40}*10^{90}=2^{60}*10^{130}

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота