1) Область определения: x ∈ (-∞; ∞). 2) Четность-нечетность: Т.к. и , то функция является функцией общего вида. 3) Точки пересечения с Ox. Решим исходное уравнение при y = 0. (метод решения: Виета-Кардано) Получим один корень: x = 0.148 - абсцисса точки пересечения графка с осью Ox. Координаты точки: (0.148; 0)
Точка пересечения с Oy. Найдем y, подставив в уравнение x = 0. Получим: y = -5. Координаты точки: (0, -5).
4) Так как функция кубическая, то точек экстремума не имеет.
5) Первая производная.
2. Вторая производная. Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. Откуда точка перегиба: x = 5/3
Промежуток возрастания - это промежуток, на котором производная положительна. Промежуток убывания - это промежуток, на котором производная отрицательна. Что делать? 1) ищем производную 2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение 3) ставим корни на числовой прямой и проверяем знаки производной на каждом числовом промежутке. 4) пишем ответ. Начали? 1) f '(x) = 20x³ 20x³= 0 x = 0 -∞ - 0 + +∞ знаки f'(x) =20x³ ответ: при х ∈ (-∞;0) f(x) убывает при х ∈ (0; +∞) f(x) возрастает 2) f '(x) = 2x -2 2x -2 = 0 x = 1 -∞ - 1 + +∞ это знаки f '(x) = 2x -2 ответ: при х∈ (-∞; 1) f(x) убывает при х ∈ (1;+∞) f(x) возрастает х = 1 - это точка минимума 3)f '(x) = 72 +6x -3x² 72 +6x -3x² = 0 x² -2x - 24 = 0 По т. Виета х = 6 и х = -4 -∞ - -4 + 6 - +∞ это знаки f '(x) = 72 +6x -3x² ответ: при х ∈ (-∞; -4) ∪ ( 6; +∞) f(x) - убывает при х ∈(-4; 6) f(x) возрастает х = -4 - это точка минимума х = 6 - это точка максимума.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
и 
, то функция является функцией общего вида.
