ТОМУ КТО СЧАСТЬЯ ЗДОРОВЬЯ ЛЮБВИ

Формулы приведения

1.У выражение:

1) sin(π – α)=

2) cos(π – α)=

3) sin(π + α)=

4) cos(π + α)=

5) sin( – α)=

6) cos( – α) =

7) sin(3 /2+α)=

8) cos( /2+α) =

9) tg ( -α )=

10) cos(3 / + α) = 11) tg (3 /2+α)= 12) cos( /2 - α) =

2.Вычислите:

1) sin1350 =

2) tg2100 =

3) sin(-1200 )= 4) cos(-1500) = 5) ctg2250 =

6) sin(-2400)= 7) cos(-3000) =

8) sin 4200= 9) sin7650=

10) cos(-1350) = 11) cos3000 = 12) tg(-3150 )=

13) cos(-7600) = 14) ctg4800 = 15) cos3300=

1) sin 152° =sin(180-28)=sin28
2)cos124°=cos(90+34)=-sin34
3)sin242°=sin(270-28)=-cos28
4)cos196°=cos(180+16)=-cos16
5)sin175°=sin(180-5)=sin5
6)cos 235°=cos(270-35)=-cos35
7)tg 111°=tg(90+21)=-ctg21
8) ctg 215°=ctg(180+35)=ctg35
9)sin 312°=sin(270+42)=-cos42
10) cos 166°=cos(180-14)=-cos14
11)sin 290°=sin(270+20)=-cos20
12)ctg 163°=ctg(180-17)=-ctg17
13) tg 286°=tg(270+16)=-ctg16
14)cos 326°=cos(360-34)=cos34
15)sin 221°=sin(180+41)=-sin41
16) cos 306°=cos(270+36)=sin36
17) tg 187°=tg(180+7)=tg7
18) ctg 319°=ctg(360-41)=-ctg41

Область допустимых значений (ОДЗ): x >= -4.
x - 4*V(x + 4) - 1 < 0 ( V - корень квадратный).
x - 1 < 4*V(x + 4)
Правая часть неравенства <= 0 для всех х из ОДЗ, левая часть < 0 при x < 1, то есть неравенство выполняется при x < 1,
с учетом ОДЗ получаем -4 <= х < 1.
Пусть x >= 1.
Возведем обе части неравенства в квадрат
(x - 1)^2 < 16*(x + 4)
x^2 - 2*x + 1 < 16*x + 64
x^2 - 18*x - 63 < 0
Равенство верно на интервале между корнями уравнения.
Корни х1 = -3, х2 = 21, неравенство выполняется для -3 < х < 21, с учетом x >= 1 получаем 1 <= х < 21.
Объединяем условия -4 <= х < 1 и 1 <= х < 21, получаем
ответ: -4 <= х < 21.