Это квадратичное неравенство. План решения подобных неравенств всегда одинаков: 1)Для начала приравниваем левую часть к 0, находим точки, при которых квадратичная функция обращается в 0. 2)Размещаем точки на координатной прямой. 3)Применяем метод интервалов. 4)Записываем ответ. Применим .
2)Дальше будем действовать по рисунку, который я сейчас приложу. Размещаем точки на координатной прямой - сначала -4, затем 1/2. Замечу, что точки у нас как бы сплошные - необходимо учитывать, что в точках -4 и 0.5 неравенство ведь тоже выполняется. Если бы неравенство не выполнялось в какой-нибудь из этих точек, мы бы пометили её как пустой кружочек.
3)Теперь воспользуемся методом интервалов. Суть его состоит в том, чтобы определить знаки на каждом из полученных интервалов(у нас их три). Здесь работает хорошо правило чередования знаков. а)Определим знак на нитервале x >= 1/2. Для этого из этого интервала возьму какую-нибудь точку и подставлю её в левую часть неравенства. Она положительна, значит, в крайнем правом интервале должен быть знак +. б)Во всех остальных интервалах справа налево знаки будут просто чередоваться. В среднем интервале поэтому будет -, а в крайнем левом - опять +.
4)Записываем в ответ те интервалы, которые соответствуют знаку неравенства. У нас знак - <=. Значит, в ответ выписываем интервалы со знаком -. У нас один такой отрезок.
ответ: [-4;1/2] Замечу, что в ответе я указал квадратные скобки у границ промежутка. Это связано с тем, что неравенство в граничных точках ВЫПОЛНЯЕТСЯ(они обращают левую часть в 0, что допустимо)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
