1. Вычислите дискриминант квадратного уравнения и число
его корней:
а) 3² + 2 +1/3= 0;
б) −6² − 3 − 6 = 0.
2. Найдите корни уравнения:х−1/20=1/х−2
3. Решите уравнения:
а) 2² − 9 = −10;
б) 2² + 6 + 10 = 0.
4. Имеет ли корни уравнение: х²+х+1=0? ответ обоснуйте.
5. При каких значениях а верно равенство: 4а²-7а=7,5
1. Один из корней уравнения 5х²– 12х + с = 0 в три раза больше, чем
второй. Найдите меньший корень.
2. Известно, что х₁ и х₂ – корни уравнения х²– 8х + p = 0, причём 3х₁ +4х₂ = 29. Найдите сумму корней
3. В прямоугольном треугольнике один из катетов на 1 меньше
гипотенузы, а другой− на 8 меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.
4. Найдите большую сторону прямоугольника, если известно, что одна
из сторон на 3 больше другой, а диагональ прямоугольника равна 15.
1. Найдите сумму корней уравнения:х²+12х-6=0.
2. Найдите произведение корней уравнения:х²+7х-8=0.
3. Найдите сумму и произведение корней уравнения:а)−2² − 7 − 6 = 0;
б) ² − 4,5 − 5 = 0.
4. Найдите подбором корни уравнения:а) ² − 6 + 5 = 0;
б)² + − 6 = 0
5. Один из корней уравнения х²-17х+q=0 равен 2. Найдите второй
корень уравнения.

Дана система ур-нийx−2y=−12x−2y=−12
7x−10y=77x−10y=7

Из 1-го ур-ния выразим xx−2y=−12x−2y=−12
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знакаx−2y+2y=−−1⋅2y−12x−2y+2y=−−1⋅2y−12
x=2y−12x=2y−12
Подставим найденное x в 2-е ур-ние7x−10y=77x−10y=7
Получим:−10y+7(2y−12)=7−10y+7(2y−12)=7
4y−84=74y−84=7
Перенесем свободное слагаемое -84 из левой части в правую со сменой знака4y=914y=91
4y=914y=91
Разделим обе части ур-ния на множитель при y4y4=9144y4=914
y=914y=914
Т.к.x=2y−12x=2y−12
тоx=−12+1824x=−12+1824
x=672x=672

ответ:x=672x=672
y=914

Линейное уравнение представляется в виде: ax + b = 0, где a и b – любые числа. несмотря на то, что a и b могут быть любыми числами, их значения влияют на количество решений уравнение. выделяют несколько частных случаев решения: если a=b=0, уравнение имеет бесконечное множество решений; если a=0, b≠0, уравнение не имеет решения; если a≠0, b=0, уравнение имеет решение: x = 0. в том случае, если оба числа имеют не нулевые значения, уравнение предстоит решить, чтобы вывести конечное выражения для переменной. как решать? решить линейное уравнение – значит, найти, чему равна переменная. как же это сделать? да просто – используя простые операции и следуя правилам переноса. если уравнение предстало перед вами в общем виде, вам повезло, все, что необходимо сделать: перенести b в правую сторону уравнения, не забыв изменить знак (правило таким образом, из выражения вида ax + b = 0 должно получиться выражение вида: ax = -b. применить правило: чтобы найти один из множителей (x - в нашем случае), нужно произведение (-b в нашем случае) поделить на другой множитель (a - в нашем случае). таким образом, должно получиться выражение вида: x = -b/а.