Итак, для решения примера надо каждое число представить в степени какого-то числа, желательно чтобы было число одно и то же. Объясняю, к примеру, надо представить число 512 как какое-то число в какой-то степени. 512 это у нас 2 в степени 9 (
). Итак, сейчас наша задача представить каждое число как число 2 в какой-то степени. По порядку: 512=, 128=
, 256=
, 64=
, 4=
, 16=
, 8=
. С этим мы справились, а сейчас нужно каждое число умножить на их степени, в которых они стоят. Сейчас покажу, как это всё выглядит на данном этапе:
Далее всё просто. Чтобы возвести число, стоящее в степени, в степень, то нужно показатели степеней перемножить:
Ну а дальше простая математика 2 класса: при умножении чисел с одинаковыми основаниями, но с разными степенями, их степени складываются; при делении - степени вычитаются. Подсчитаем результат в числителе:
В знаменателе:
И последнее действие:
ответ: 2^{-33}
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює
