Контрольная работа № 5
Вариант 2.

1. Найти координаты вершины параболы и нули функции:
2)
2. Построить график функции у = 2 х 2 + 2х - 4.
По графику выяснить:
1) При каких значениях х функция принимает отрицательные значения;
2) При каких значениях х функция возрастает;
3) При каких значениях х функция принимает наибольшее значение и
найти это значение.

3. Найти значения коэффициентов a, b и c, если точка С (-1; -4) является
вершиной параболы у = ах 2 + bx + c, которая пересекает ось ординат в
точке D (0; -1).
4. Построить график функции

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Lina905

21.04.2023 06:42

Найдите значение выражения(к-5)(5+к)+к(4-к) при к= -1/4...

Smartfone

03.02.2023 13:15

sin t = -√3/2 ֊ сколько это будет? напишите как вы считали, желательно НЕ формулу (-1)I arcsina +pik,я ее не понимаю...

ferrum4

13.11.2020 23:14

В школьной лотерее предлагается угадать три числа из семи. Какова вероятность события три числа из семи угаданы верно ?...

PoMOgiTe212lk

14.11.2021 20:37

4. Найдите все такие целые числа х и у, что(y+1)(ху — 1) = 3. ...

anasstasissya

30.01.2023 05:15

График функции у=5/4х+б проходит через точку с координатами(6;-4). Найдите значение б....

Бла161

18.09.2020 15:06

−13d(13d+13)+(13d−13)(13+13d)...

спирина1

02.10.2022 11:41

10 человек строятся в колонну в случайном порядке какова вероятность того ,что 2 определённых человека будут стоять рядом?...

Саша007228666

06.01.2021 03:54

Розв яжіть рівняння (2y-3) (3y+1) +2 (y-5) (y+5=2(1-2)...

School13kursk

19.03.2021 04:41

,,.. У МЕНЯ БОЛЬШЕ НЕТ БАЛОВ ПРОСТИТЕ...

yarikkuisluiy

04.05.2022 06:54

Дано уравнение 2y — 3x = 9. 1) Выберите пару чисел,которая является решением этого уравнения. а) (1:3) b) (2;7,5) g) (-1; -3) c) (-2;7,5) 2) Выберите точку,принадлежащую графику...

Ответ:

654850

02.01.2022 23:57

Случайное событие определено как событие, которое при осуществлении совокупности условий эксперимента может произойти или не произойти. Если при вычислении вероятности события никаких других ограничений, кроме условий эксперимента, не налагается, то такую вероятность называют безусловной; если же налагаются и другие дополнительные условия, то вероятность события называют условной. Например, часто вычисляют вероятность события B при дополнительном условии, что произошло событие А.

Условной вероятностью PA(B)=P(B|A) (два обозначения) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило.

Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условную вероятность второго, вычисленную при условии, что первое событие произошло, т.е.

P(AB)=P(B)⋅P(A|B)=P(A)⋅P(B|A).

В частности, отсюда получаем формулы для условной вероятности:

P(A|B)=P(AB)P(B),P(B|A)=P(AB)P(A).

0,0(0 оценок)

Ответ:

poli143

30.10.2022 15:03

Пример 1. Найдите наименьшее значение функции y=16cosX+27X-6 на отрезке [0;3пи/2]

Решение: Находим первую производную и применим формулу $(\cos x)'=-\sin x$

$y'=(16\cos x+27x-6)'=(16\cos x)'+(27x)'-(6)'=\\ =-16\sin x+27$
Приравниваем производную функции к нулю, т.е. f'(x)=0

$-16\sin x+27=0\\ \\ \sin x= \dfrac{27}{16}$ . Это уравнение решений не имеет, так как синус принимает свои значения на [-1;1].

Теперь найдем наименьшее значение функции на концах отрезках:
$y(0)=16\cdot \cos 0+27\cdot 0-6=16\cdot1 -6=16-6=10$ - наименьшее значение.
$y( \frac{3 \pi }{2} )=16\cdot \cos\frac{3 \pi }{2} +27\cdot \frac{3 \pi }{2} -6=27\cdot\frac{3 \pi }{2} -6\approx 121$

ответ: $\min_{[0;\frac{3 \pi }{2} ]}y(x)=y(0)=10 .$

Пример 2. Найдите наибольшее значение функции y=28X/пи +7sinX+2 на отрезке [-5пи/6;0]

Решение: Производная функции: $y'=( \frac{28x}{ \pi } +7\sin x+2)'=(\frac{28x}{ \pi } )'+(7\sin x)'+(2)'=\frac{28}{ \pi } +7\cos x$
Приравниваем производную функции к нулю: y'(x)=0

$\frac{28}{ \pi } +7\cos x=0\\ \cos x=-\frac{4}{ \pi }$
Уравнение решений не имеет, т.к. левая часть не принадлежит отрезку [-1;1]

Найдем теперь наибольшее значение функции на концах отрезка.
$y(- \frac{5 \pi }{6} )=\displaystyle \frac{28\cdot (-\frac{5 \pi }{6} )}{ \pi } +7\sin\bigg(-\frac{5 \pi }{6} \bigg)+2\approx-24.833$

$f(0)= \frac{28\cdot0}{ \pi } +7\sin 0+2=0+7\cdot0+2=2$ - наибольшее значение.

ответ: $\max_{[-\frac{5 \pi }{6} ;0]}y(x)=y(0)=2$

Пример 3. Найдите наибольшее значение функции y=5ln(x+5)-5x+11 на отрезке [-4,8;0]

Решение: Находим первую производную функции и применим формулу производной $(\ln x)'= \frac{1}{x}$

$y'=(5\ln (x+5)-5x+11)'=(5\ln(x+5))'-(5x)'+(11)'=\\ \\ = \dfrac{5}{x+5} -5= \dfrac{5-5(x+5)}{x+5}= \dfrac{5(1-x-5)}{x+5}= -\dfrac{5(x+4)}{x+5}$

Приравниваем производную функции к нулю: y'(x)=0

$\dfrac{5(x+4)}{x+5} =0$
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю.

$x+4=0;~\Rightarrow~~ x=-4$

Теперь найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.
$y(-4.8)=5\ln(-4.8+5)-5\cdot(-4.8)+11=5\ln0.2+24+11\approx 27$

$y(-4)=5\ln(-4+5)-5\cdot (-4)+11=5\underbrace{\ln 1}_{0}+20+11=31$ - наибольшее значение.

$y(0)=5\ln(0+5)-5\cdot 0+11=5\ln 5+11\approx 19$

ответ: $\max_{[-4.8;0]}y(x)=y(-4)=31$

Пример 4. Найдите точку максимума функции y=(31-x)e^[x+31]

Решение: Вычислим производную функции и применим формулы $(u\cdot v)'=u'\cdot v+u\cdot v'$ и (e^x)'=e^x

$y'=(31-x)'\cdot e^{x+31}+(31-x)\cdot (e^{x+31})'=(-1)\cdot e^{x+31}+e^{x+31}\cdot(31-x)=\\ \\ =e^{x+31}(-1+31-x)=e^{x+31}\cdot (30-x)$

$y'(x)=0;~~~~ e^{x+31}\cdot (30-x)=0$
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю
$e^{x+31}=0$ - уравнение решений не имеет

$30-x=0;\\x=30$

_____+____(30)___-______
При переходе с (+) на (-) в точке х=30 функция имеет локальный максимум.

$y(30)=(31-30)\cdot e^{30+31}=e^{61}$ - наибольшее значение

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку