Системы линейных уравнений

Ко всему должно быть подробное решение Найдите координаты точки пересечения графика уравнения 4x - 7y = - 12 с осью абсцисс.

3) решите систему уравнений

1) x + 5y =7

{

4x + y = 9

2) 5x - 6y =26

{

7x +6y =22

4) Пусть пара чисел (a;b) являются решением системы уравнений

6x +y =16

{

x + 4y = -5

Найдите значения выражения a^2 - b^2

5) Найдите координаты точки пересечений прямых y=5 - x и x +11y =5 не выполняя построения

6) найдите управление прямой y = kx + b проходящей через точки A(2; - 17) и B (-4; - 37)

7) При каком значении b система уравнений

bx + 2y =6

{

- 4x +y =3

имеет бесконечно много решений

8) периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 30%, а ширину увеличить на 20%,то его периметр уменьшиться на 6см.

Пусть длина прямоугольника x см, а ширина y см.

9) решите управление x^2 + y^2 + 16y + 4x + 68 =0

10) Выразите из данного уравнения переменную x через переменную y

5x - 7y = 15, x =

11)При каком значении a пара чисел (-2; 6) является решением уравнения ax + 5y =24

12) фото

у = 1/8 + 25%х > у = 0,125 + 0,25х

1/8 = 125/1000 = 0,125 - доп. множ. 125

25% = 25/100 = 0,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

если у = 1/4 = 25/100 = 0,25 - доп. множ. 25

0,25 = 0,125 + 0,25х

0,25х = 0,25 - 0,125

0,25х = 0,125

х = 0,125 : 0,25

х = 0,5

ответ: (0,5; 0,25) или (1/2; 1/4).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

если у = 0,5

0,5 = 0,125 + 0,25х

0,25х = 0,5 - 0,125

0,25х = 0,375

х = 0,375 : 0,25

х = 1,5

ответ: (1,5; 0,5).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

если у = 10

10 = 0,125 + 0,25х

0,25х = 10 - 0,125

0,25х = 9,875

х = 9,875 : 0,25

х = 39,5

ответ: (39,5; 10).

Дозаправка нужна.

Объяснение:

Плановый рейс транспортного вертолета из аэропорта А в аэропорт Б составляет 600 км с определенной скоростью за некоторое время. В топливных баках вертолета 12000 л топлива, а его расход составляет 3100 кг/ч. Из-за погодных условий вертолет летел со скоростью на 10 км/ч меньше запланированной и затратил на 0,1 ч больше, чем было запланировано. Нужно ли дозаправить вертолет на обратный путь, если он будет лететь с той же скоростью, с которой летел из аэропорта А в аэропорт Б.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - обычная скорость вертолёта.

х-10 - пониженная скорость вертолёта.

600/х - обычное время полёта.

600/(х-10) - время полёта с пониженной скоростью.

По условию задачи разница 0,1 часа, уравнение:

600/(х-10)-600/х=0,1

Общий знаменатель х(х-10), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

600*х-600*(х-10)=0,1*х(х-10)

600х-600х+6000=0,1х²-х

-0,1х²+х+6000=0/-1

0,1х²-х-6000=0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1+2400=2401        √D= 49

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(1-49)/0,2= -240, отбрасываем, как отрицательный.              

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(1+49)/0,2

х₂=50/0,2

х₂=250 (км/час) - обычная скорость вертолёта.

250-10=240 (км/час) - пониженная скорость вертолёта.

600/250=2,4 (часа) - обычное время полёта.

600/240=2,5 (часа) - время полёта с пониженной скоростью.

Расход топлива при обычной скорости 3100*2,4=7440 (кг).

Расход топлива при пониженной скорости 3100*2,5=7750 (кг).

Как видно, дозаправка нужна в любом случае, так как в баках 12000 л топлива, а расходуется на путь в одну сторону при обычной скорости 7440 кг, а при пониженной 7750 кг.