№ 2:
при каком значении параметра a уравнение |x^2−2x−3|=a имеет три корня?
введем функцию
y=|x^2−2x−3|
рассмотрим функцию без модуля
y=x^2−2x−3
y=(x−3)(х+1)
при х=3 и х=-1 - у=0
х вершины = 2/2=1
у вершины = 1-2-3=-4
после применения модуля график отражается в верхнюю полуплоскость
при а=0 - 2 корня (нули х=3 и х=-1)
при 0< а< 4 - 4 корня (2 от исходной параболы, 2 от отображенной части)
при а=4 - 3 корня (2 от исходной параболы, 1 от вершины х=1)
при а> 4 - 2 корня (от исходной параболы)
ответ: 4
скорость лодки Х скорость по течению Х+1,3
скорость против течения Х-1,3
за 4 часа по течению пройдено 4*(х+1,3)
а за 5 часов против течения пройдено 5*(х-1,3) известно,что против течения пройдено на 8,3 больше. уравнение
4*(х+1,3) +8,3=5*(х-1,3)
4х+5,2+8,3=5х-6,5
13,5+6,5=х
20=х
путь по течению равен (20+1,3)*4=85,2 км пройдено по течению.
путь время скорость
4(х+1,3) 4 по Х+1,3
5(х-1,3) 5 против х-1,3
4*(х+1,3) +8,3=5*(х-1,3)
