1. Выполните действия:

а) (За - 4ах + 2) - (10а - 5ах);

б) 3у2 (у3 + 1).

○ 2. Раскройте скобки:

а) (с + 2) (с - 5);

б) (2а - 1) (За + 4);

в) (у - 3)2;

г) (7х + а)2.

• 3. Решите уравнение:

а) 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2);

• 4. Пассажирский поезд за 4 ч такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше За ранее

Первый Достроим ΔАВС до параллелограмма ABEC ⇒ AB = CE = CHAB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значит, ΔСЕН - прямоугольный и равнобедренный, ∠СЕН = ∠СНЕ = 45°четыр-ник ВЕСН - вписанный в окружность (∠НВЕ + ∠НСЕ = 180°) ⇒ ∠СЕН = ∠НВС = 45° - опираются на общую дугу СНВ ΔВСК: ∠СВК = 45° ⇒ ∠ВСК = ∠АСВ = 90° - 45° = 45° Второй В четыр-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = ∠KHCВ ΔАВК: sin∠A = BK/AB ⇒ BK = AB•sin∠AB ΔKCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHCНо АВ = СН, sin∠A = sin∠KHC, значит, ВК = KC ⇒ ΔBСК - прямоугольный и равнобедренный, ∠СВК = ∠ВСК = ∠АСВ = 45°

A1 = -7

A2 = A1+d=-4

A3 = A2+d=A1 + 2d = -1

An = A(n-1)+d = A1 + (n-1)*d

 

S = 430

 

S= (A1+An)*n/2

 

(A1 + A1 + (n-1)*d)*n/2 = 430

(A1 + A1 + (n-1)*d)*n = 860

 

A1*n + A1*n + d*n^2 - d = 860

 

3n^2-17n-860 =0

 

D=(17)^2 + 4*3*860 = 10609

 

n1 = (17-103)/6 = -14.333 не удавлетворяет, числа должныбыть положительные и целые

 

n1 = (17+103)/6 = 20

 

Проверяем

 

A20=A1+(20-1)*d=-7+19*3=50

 

S20=(A1+A20)*n/2=(-7+50)*20/2=430 что и требовалось найти

 

ответ: Число элементов арифметической прогрессии равно 20