1)2х² +5х-12=0
D=в²-4ас=121,
D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,
√D=11
х₁=-в+√D/2а=-5+11/2*2=1,5
х₂=-в-√D/2а=-5-11/2*2=-4
2)6х² -17х+5=0
D=в²-4ас=49,
D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,
√D=7
х₁=-в+√D/2а=5+7/2*3=2
х₂=-в-√D/2а=5-7/2*3=-0,3333
3)3х²-5х-2=0
D=в²-4ас=169,
D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,
√D=13
х₁=-в+√D/2а=17+13/2*6=2,5
х₂=-в-√D/2а=17-13/2*+=0,3333
4)-5х²+х+6=0
D=в²-4ас=121,
D>0 ⇒ имеет 2 вещественных решения,
√D=11
х₁=-в+√D/2а=-1+11/2*(-5)=-1
х₂=-в-√D/2а=-1-11/2*(-5)=1,2
обозначим кол-во десятков х, а кол-во единиц у. наше число 10х+у.
мы знаем, что это число в 4 раза больше суммы своих цифр, значит,
10х+у=4(х+у). а квадрат этой суммы в 2,25 раза больше самого числа, т.е.
(х+у)^2=2,25(10х+у).
решаем систему.
10х+у=4(х+у)
(х+у)^2=2,25(10х+у)
10х+у=4х+4у
х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у
6х=3у
х^2+2ху+у^2=22,5х+2,25у
у=6х/3=2х
х2+2ху+у2=22,5х+2,25у
подставляем значение у во второе уравнение.
х^2+2х*2х+(2х)^2=22,5х+2,25*2х
х2+4х2+4х2=27х
9х2=27х
сокращаем правую и левую части на х.
9х=27
х=3
у=2*3=6
наше число 10*3+6=36.
