Смотрю, как решаются примеры по новой теме (10 класс, производная).
В данном примере не могу понять, откуда во второй строчке после "(4х-9)^6" взялось умножить на 4? Объясните пошагово, кто разбирается(

Объяснение:

Производная сложной функции.

у'=f(g(x))';

y'=f'(g(x))*g'(x).

y=(4x-9)^7;

Имеем сложную функцию:

g(x)=4x-9;

f(x)=g(x)^7.

y'=[(4x-9)^7]'*(4x-9)]'=7*(4x-9)^6*(4x-9)'=7*(4x-9)^6*(4x'-9')=7*(4x-9)^6*(4-0)=

=28(4x-9)^6