Sasi hyi piska hui drokhik

А у = x^4 -4x^3 -8x^2 +13
 1) Производная = 4х³ -12х²-16х
 2) 4х³ - 12х² -16 х = 0
     х( 4х² -12х -16) = 0
     х = 0     или    4х² -12х -16 = 0
                            х² - 3х - 4 = 0
                            х = 4      х = -1
проверим знак производной на каждом промежутке
3) -∞    -      -1      +      0       -     4         +   +∞  
х = -1 - это точка  минимума
х = 0 -это точка максимума
х = 4 - это точка минимума
б) у =х + 4/х
1) Производная = 1 - 4/х² = (х² - 4)/х²
2) (х² - 4)/х² = 0    (х≠0)
   х² - 4 = 0
    х² = 4
   х = +-2
проверим знак производной на каждом промежутке
-∞    +     -2      -     0    -       2     +      +∞
х = -2 - это точка максимума
х = 2 - это точка минимума
3) у = х - 2√х -2)
производная = 1  - 1/√х -2)
Найдём критические точки:
1 - 1/√(х - 2) = 0
(√х - 2) - 1)/√(х -2)= 0
√( х -2) - 1 = 0  ⇒ √(х - 2 = 1|² ⇒х - 2 = 1  ⇒х = 3    
х  больше 2
 2     -    3   +      +∞
х = 3 - это точка минимума.

Сначала определим время, за которое мотоциклист планировал проехать свой путь (первоначальная скорость=Х).
t=120:X
Потом он ехал со скоростью 1,2 Х те же 120 км, плюс остановка в пути 15 минут, это 0,25 часа (15:60=0,25).
Можем составить уравнение:
120:Х =120:1,2Х + 0,25
Приводим к общему знаменателю, это 1,2Х , подписываем дополнительные множители, перемножаем и получаем новое уравнение:
144 = 120 + 0,3Х
-0,3Х = 120 - 144
-0,3Х = - 24
0,3Х = 24
Х = 24 : 0,3
Х = 80 (км\час, первоначальная скорость мотоциклиста).
ПРОВЕРКА:
120:80=1,5 (часа)
120:96+0,25=1,5(часа).