Вариант балов

1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у – 4)2;

б) (7х + а)2;

в) (5с – 1) (5с + 1);

г) (3a + 2b) (3a – 2b).

2. У выражение (a – 9)2 – (81 + 2a).

3. Разложите на множители:

а) х2 – 49;

б) 25х2 – 10хy + y2.

4. Решите уравнение (2 – х)2 – х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия.

а) (y2 – 2a) (2a + y2);

б) (3х2 + х)2;

в) (2 + m)2 (2 – m)2.

6. Решите уравнение.

а) (2х – 5)2 – (2х – 3) (2х + 3) = 0;

б) 9у2 – 25 = 0.

7. Разложите на множители.

а) 4x2y2 – 9a4;

б) 25a2 – (a + 3)2.​

1 Число делится на 11, если знакопеременная сумма его цифр (последняя цифра со знаком +) делится на 11.
2 Число делится на 7, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 7.
3 Число делится на 13, если знакопеременная сумма чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +), делится на 13.
4 Остаток от деления числа на 11 равен остатку от деления на 11 знакопеременной суммы его цифр (последняя цифра со знаком +)
5 Остаток от деления числа на 7 равен остатку от деления на 7 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).
6 Остаток от деления числа на 13 равен остатку от деления на 13 знакопеременной суммы чисел, образованных тройками его цифр, взятыми с конца (последнее число со знаком +).
 7 Для доказательства необходимо рассмотреть разность между самим числом и знакопеременной суммой его цифр (троек).Комментарии

Необходимо из данных вершин провести перпендикуляры к противолежащей стороне (это и будет расстояние). Т.о. получится 2 прямоугольных треугольника. Они будут равны по стороне и углу (стороны равны, т.к. в параллелограмме противоположные стороны попарно равны, углы равны т.к. т.к. в параллелограмме стороны параллельны и при пересечении параллельных прямых секущей-соответствующие углы равны).

доказано, что получившиеся треугольники равны, соответственно их стороны (высоты) равны. Т.о. от вершин расстояние до противолежащей стороны равны.